题目内容
【题目】某国际天文研究小组观测到了一组双星系统，它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动，双星系统中质量较小的星体能“吸食”质量较大的星体的表面物质，达到质量转移的目的．根据大爆炸宇宙学可知，双星间的距离在缓慢增大，假设星体的轨道近似为圆，则在该过程中( )
A. 双星做圆周运动的角速度不断减小
B. 双星做圆周运动的角速度不断增大
C. 质量较大的星体做圆周运动的轨道半径减小
D. 质量较大的星体做圆周运动的轨道半径增大
【答案】AD
【解析】试题分析：双星绕两者连线的一点做匀速圆周运动，由相互之间万有引力提供向心力，根据万有引力定律、牛顿第二定律和向心力进行分析．
解：AB、设体积较小的星体质量为m1，轨道半径为r1，体积大的星体质量为m2，轨道半径为r2．双星间的距离为L．转移的质量为△m．
根据万有引力提供向心力对m1：
=（m1+△m）ω2r1… ①
对m2：=（m2﹣△m）ω2r2… ②
由①②得：ω=
，总质量m1+m2不变，两者距离L增大，则角速度ω变小．故A正确、B错误．
CD、由②式可得
，把ω的值代入得：
，
因为，L增大，故r2增大．即质量较大的星体做圆周运动的轨道半径增大，故C错误、D正确．
故选：AD．
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