Question

6．如图所示，两个完全相同的粗糙斜面顶端静置两个相同的物块，分别用恒定拉力F₁和F₂同时拉物块使两物块在相同的时间内到达斜面底端，其中F₁沿斜面向下，F₂水平向右，两物块始终未脱离斜面，则在这个过程中（　　）

• A． 因摩擦而产生的热量相等
• B． 两物块到达斜面底端时，F₁与F₂瞬时功率一样大
• C． 两物块机械能变化量相同
• D． F₁做功比F₂做功多

Answer 1

分析 根据动能定理研究滑块A到达底端C点和滑块B到达D点时表示出末动能比较．
根据动能定理研究两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达同一高度的过程，根据表达式比较求解．
根据平均功率的定义求解．

解答 解：分别对物体进行受力分析如图，

在垂直于斜面的方向上，量物体受到的合力但是0，所以得：
N₁=mgcosθ
N₂=mgcosθ-F₂sinθ＜N₁
由于摩擦力：f=μN
所以物体受到的摩擦力：f₁＞f₂；
两物块在相同的时间内到达斜面底端，所以平均速度相等，则末速度相等，所以末动能相等．
A、设甲斜面底端为C，乙斜面底端为D，A、B滑块从斜面顶端分别运动到C、D的过程中，摩擦力的大小不同，所以摩擦力做功不同，所以克服摩擦而产生的热量一定不同，故A错误；
B、物体到达底部时的末速度的大小相等，而斜面与水平面的夹角未知，所以不能判断出F₁与F₂瞬时功率是否一样大，故B错误；
C、两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达底部时，重力做功相同，两物块机械能变化量相同．故C正确；
D、两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达底部时，重力做功相同，物体的动能相等，由于f₁＞f₂，则：${W}_{{f}_{1}}＞{W}_{f2}$，由动能定理可知，F₁做功比F₂做功多．故D正确；
故选：CD．

点评 本题主要考查动能定理和功能关系．关键要明确研究的过程列出等式表示出需要比较的物理量．