题目内容
【题目】如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着电阻为R的矩形线圈，匝数为n，线圈水平边长为L，处于方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场内。重力加速度为g。
（1）当线圈中的电流为I时，在t时间内通过线圈横截面的电荷量q；
（2）当线圈中通过逆时针方向电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。请用n、m、L、I计算出磁感应强度B的表达式；
（3）剪断细线，矩形线圈由静止下落，经一段时间，线圈的上边离开磁感应强度为B1的匀强磁场前瞬间的速度为v。不计空气阻力，求线圈离开磁场前瞬间，感应电流的电功率P。
【答案】（1）q=It；（2）
；（3）
【解析】
（1）根据
可得
q=It
（2）设电流方向未改变时，等臂天平的左盘内砝码质量为m1，右盘内的砝码和线圈的总质量为m2，则由等臂天平的平衡条件得
；
电流方向改变后，同理可得
两式相减得
（3）线圈上边刚离开磁场前产生的感应电动势为
由闭合电路欧姆定律得
线圈消耗的电功率为
解得
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