题目内容
倾角θ为37°的斜面与水平面如图平滑相接，A、B两完全相同的物块静置于斜面上相距
，B距斜面底端的P点的距离
，物块与斜面及水平面的动摩擦因数均为
．现由静止释放物块A后1秒钟再释放物块B．设AB碰撞的时间极短，碰后就粘连在一起运动．试求：（1）B物块释放后多长时间，AB两物块发生碰撞？（2）AB最后停在距斜面底端P点多远处？取
，
， 
．
（1）
（2）
解析:
（1）设B物体的质量为m，加速下滑时的加速度为a，其在斜面上时的受力情况如图所示。由牛顿第二定律得：
（2分）
（2分）
解得
（1分）
设B物块释放后经t秒A追上B与其在斜面上相碰，由两者的位移关系得：
（2分）
代入数据得： （1分）
在此1.5s内，B物体下滑的位移
（1分）
因为
，AB确实是在斜面上发生碰撞（1分）。
（2）A碰前的速度
（1分）
B碰前的速度
（1分）
由于碰撞时间极短，两者碰撞近似动量守恒，设碰后两者的共同速度为v，则
（2分）
代入数据得
解得
（1分）
AB相碰时距斜面底端的高度
（1分）
设AB滑下斜面后停在距P点S3远处。由动能定理得：
（3分）
代入数据解得： （1分）
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练习册系列答案
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如图所示，在倾角为θ=37°的斜面两端，垂直于斜面方向固定两个弹性板，两板相距d=2m，质量为m=10g，带电量为q=+1×10-7C的物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2，物体从斜面中点以大小为v0=10m/s的速度沿斜面开始运动．若物体与弹性板碰撞过程中机械能不损失，电量也不变，匀强电场（方向与斜面平行）的场强E=2×106N/C，求物体在斜面上运动的总路程．（g取10m/s2 sin37°=0.6 cos37°=0.8）
一个倾角为37°的斜面固定不动，其上有一个重10N的物体静止不动，当给物体加一个水平向右的从零逐渐增大到8N的推力作用时物体仍不动下列说法正确的是（ ）
（2012?黄埔区模拟）如图所示，一个固定在竖直平面内的轨道，有倾角为θ=37°的斜面AB和水平面BC以及另一个倾角仍为θ=37°的斜面DE三部分组成．已知水平面BC长为0.4m，D位置在C点的正下方，CD高为H=0.9m，E点与C点等高，P为斜面DE的中点；小球与接触面间的动摩擦因数均为μ=0.15，重力加速度g取10m/s2．现将此小球离BC水平面400h高处的斜面上静止释放，小球刚好能落到P点（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．