题目内容
8．
如图所示，A、B两物体及平板小车C的质量之比为mA：mB：mC=1：2：3，A、B间夹有少量炸药，如果A、B两物体原来静止在平板小车上，A、B与平板小车间的动摩擦因数相同，平板车置于光滑的水平面上．炸药爆炸后，A、B分离，到物体A和物体B分别与小车相对静止时，所用时间之比为多少？（设平板小车足够长）
分析 对A、B在炸药爆炸的过程，由动量守恒定律列式，对A、B和C从爆炸后到B相对C静止的过程，由动量守恒定律列式，对A的速率从vA～vA′和vA～0的两个过程以及对B，由动量定理列式，联立方程求解即可．
解答 解：取水平向左为正方向，设A、B分离时的速率分别为vA、vB，B相对C静止时A的速率为vA′，B、C的共同速率为vBC，所求时间分别为tA、tB．
对A、B在炸药爆炸的过程，由动量守恒定律有
mAvA-mBvB=0…①
可得：vA=2vB …②
对A、B和C从爆炸后到B相对C静止的过程，由动量守恒定律有
mAvA′-（mB+mC）vBC=0 …③
可得：vA′=v5BC …④
对A的速率从vA～vA′和vA～0的两个过程，由动量定理有
-μmAgtB=mAvA′-mAvA …⑤
-μmAgtA=0-mAvA …⑥
对B，由动量定理有
-μmBgtB=-mBvBC-mBvB …⑦
联立②④⑤⑥⑦式，解得：$\frac{{t}_{A}}{{t}_{B}}=\frac{8}{3}$．
答：所用时间之比为$\frac{8}{3}$．
点评 本题主要考查了动量守恒定律以及动量定理的直接应用，要求同学们能正确分析物体的运动过程，能选择合适的研究对象和研究过程应用动量守恒定律列式求解，注意要规定正方向，难度适中．
练习册系列答案
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18．
在匀强磁场中有一个静止的氡原子核（${\;}_{86}^{222}$Rn），由于衰变它放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相外切的圆，大圆与小圆的直径之比为42：1，如图所示．那么氡核的衰变方程应是下列方程中的哪一个（ ）
在匀强磁场中有一个静止的氡原子核（${\;}_{86}^{222}$Rn），由于衰变它放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相外切的圆，大圆与小圆的直径之比为42：1，如图所示．那么氡核的衰变方程应是下列方程中的哪一个（ ）| A． | ${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{87}^{222}$Fr+${\;}_{-1}^{0}$e | B． | ${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{84}^{218}$Po+${\;}_{2}^{4}$He | ||
| C． | ${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{85}^{222}$At+${\;}_{1}^{0}$e | D． | ${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{85}^{220}$At+${\;}_{1}^{2}$H |
19．
如图所示，斜面上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体均处于静止状态．下列说法正确的是（ ）
如图所示，斜面上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体均处于静止状态．下列说法正确的是（ ）| A． | 物体a对斜面的压力大于物体b对斜面的压力 | |
| B． | a、b两物体受到的摩擦力的方向一定均沿斜面向上 | |
| C． | 物体b可能受到3个力作用，也可能受到4个力作用 | |
| D． | 当逐渐增大拉力F时，a、b物体可能同时开始滑动 |
如图所示，光滑的水平面上有mA=2kg，mB=mC=1kg的三个物体，BC紧靠在一起但不粘连，AB之间用轻弹簧相连，整个系统处于静止状态．现在A、C两边用力使三个物体缓慢靠近压缩弹簧，此过程外力做功72J，然后静止释放，求：
3．
回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展．回旋加速器的原理如图所示，D1和D2是两个正对的中空半圆金属盒，它们的半径均为R，且分别接在电压一定的交流电源两端，可在两金属盒之间的狭缝处形成变化的加速电场，两金属盒处于与盒面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场中，A点处的粒子源不断产生带电粒子，它们在两盒之间被电场加速后在金属盒内的磁场中做匀速圆周运动．调节交流电源的频率，使得每当带电粒子运动到现金金属盒之间的狭缝边缘时恰好改变加速电场的方向．从而保证带电粒子能在两金属盒之间狭缝处总被加速，且最终都能沿位于D2盒边缘的C口射出．该回旋加速器可将原来静止的α粒子（氦原子核）加速到最大速率v使它获得的最大动能为Ek．若带电粒子在A点的初速度、所受重力、通过狭缝的时间及C口的口径大小均可忽略不计，且不考虑相对论效应，则用该回旋加速器（ ）
回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展．回旋加速器的原理如图所示，D1和D2是两个正对的中空半圆金属盒，它们的半径均为R，且分别接在电压一定的交流电源两端，可在两金属盒之间的狭缝处形成变化的加速电场，两金属盒处于与盒面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场中，A点处的粒子源不断产生带电粒子，它们在两盒之间被电场加速后在金属盒内的磁场中做匀速圆周运动．调节交流电源的频率，使得每当带电粒子运动到现金金属盒之间的狭缝边缘时恰好改变加速电场的方向．从而保证带电粒子能在两金属盒之间狭缝处总被加速，且最终都能沿位于D2盒边缘的C口射出．该回旋加速器可将原来静止的α粒子（氦原子核）加速到最大速率v使它获得的最大动能为Ek．若带电粒子在A点的初速度、所受重力、通过狭缝的时间及C口的口径大小均可忽略不计，且不考虑相对论效应，则用该回旋加速器（ ）| A． | 能使原来静止的质子获得的最大速率为$\frac{1}{2}$v | |
| B． | 能使原来静止的质子获得的动能为$\frac{1}{4}$Ek | |
| C． | 加速质子的交流电场频率与加速α粒子的交流电场频率之比为1：1 | |
| D． | 加速质子的总次数与加速α粒子总次数之比为2：1 |
如图所示，一导热性能良好的气缸开口向下悬挂，横截面积为S的轻质活塞与气缸紧密接触且可无摩擦地滑动．开始时气缸内封闭有体积为V0的理想气体，现在活塞下悬挂一质量为m的小球，活塞缓慢下移，并最终静止于某处，已知外界大气压强为P0，环境温度为T0，重力加速度为g0，求：