题目内容
13．
如图所示，内壁光滑半径大小为R的圆轨道竖直固定在桌面上，一个质量为m的小球静止在轨道底部A点，现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开，使小球沿轨道在竖直面内运动，当小球回到A点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，必须经过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点，已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功W，第二次击打过程中小锤对小球做功4W，设两次击打过程中小锤对小球做的功全部用来增加小球的动能，则W的值可能是（ ）| A． | $\frac{5}{6}$mgR | B． | $\frac{3}{4}$mgR | C． | $\frac{3}{8}$mgR | D． | $\frac{3}{2}$mgR |
分析 根据小球在竖直面内运动机械能守恒得到小锤对小球做的功即小球的机械能；然后根据小球不脱离轨道且两次击打后才能通过最高点得到第一次最高点不大于R，然后通过小球可以通过最高点得到小球在最高点的机械能范围即可联立求解．
解答 解：小球在竖直面内运动只有重力做功，故机械能守恒；
小球要到达圆轨道最高点，那么，对小球在最高点应用牛顿第二定律可得：$mg≤\frac{m{v}^{2}}{R}$，所以，小球的机械能$E=2mgR+\frac{1}{2}m{v}^{2}≥\frac{5}{2}mgR$；
小球在运动过程中始终未脱离轨道，且必须经过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点，故第一次击打后，小球运动的高度不大于R，所以有W≤mgR，$W+4W≥\frac{5}{2}mgR$，
所以，$\frac{1}{2}mgR≤W≤mgR$，故AB正确，CD错误；
故选：AB．
点评 当小球运动到圆轨道上半圆时，若速度较小，那么小球受到的合外力大于向心力，小球做向心运动，故小球脱离轨道，脱离轨道后只受重力作用，将做斜抛运动．
练习册系列答案
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5．
如图是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移-时间图象（水平为x轴，竖直方向为t轴），下列关于该图象的说法正确的是（ ）
如图是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移-时间图象（水平为x轴，竖直方向为t轴），下列关于该图象的说法正确的是（ ）| A． | 该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置 | |
| B． | 从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的 | |
| C． | 为了显示小球在不同时刻偏离平衡的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动 | |
| D． | 图象随时间的推移而发生平移 | |
| E． | 图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同 |
6．用一竖直向上的恒力F将质量为1kg的物体由静止提升2m，物体获得的速度为4m/s，重力加速度g=10m/s2，在这一过程中，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 该过程所用的时间为1s | B． | 该过程中物体克服重力做功为-20J | ||
| C． | 该过程中恒力F做功28J | D． | 该过程物体受合力的平均功率为8W |
1．如图所示，三角形金属导轨BOF上放油一根金属杆ab，在外力作用下，保持ab与OF垂直，以速度v匀速向右移动，设导轨和金属杆都是用粗细相同的同种材料制成，ab与导轨接触良好，则下列判断正确的是（ ）
| A． | 电路中的感应电动势大小不变 | B． | 电路中的感应电动势大小逐渐增大 | ||
| C． | 电路中的感应电流大小逐渐增大 | D． | 电路中的感应电流大小不变 |
如图所示，一个长为2m、宽为1m粗细均匀的矩形线框，质量为m、电阻为R=5Ω，放在光滑绝缘的水平面上，一个边长为2m的正方形区域内，存在竖直向下的匀强磁场，其左边界在线框两长边的中点MN上．
5．下列说法正确的是（ ）
| A． | 光纤通信及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理 | |
| B． | 肥皂泡呈现的彩色是光的干涉现象，露珠呈现的彩色的是光的色散现象 | |
| C． | 电磁波中电场能量最大时，磁场能量为零；磁场能量最大时，电场能量为零 | |
| D． | 照相机镜头上会镀一层膜，有时会在镜头前加一个偏振片，这样做都是为了增加光的透射强度 | |
| E． | 火箭以接近光速飞跃地球，火箭上的人看到的火箭的长度比地球上的人看到的火箭的长度长 |
2．自行车速度计是利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率．如图甲所示，自行车前轮上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就靠近传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压．图乙为霍尔元件的工作原理图．当磁场靠近霍尔元件时，导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转，最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，即为霍尔电势差．下列说法正确的是（ ）
| A． | 根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮上的磁铁所在圆的半径即可获知车速大小 | |
| B． | 自行车的车速越大，霍尔电势差越高 | |
| C． | 图乙中霍尔元件的电流I是由正电荷定向运动形成的 | |
| D． | 如果长时间不更换传感器的电源，霍尔电势差将减小 |
3．质量为1kg的小球A以2m/s的速度与质量为2kg的静止小球B发生正碰，关于碰后的速度vA和vB，可能正确的是（ ）
| A． | vA=3 m/s，vB=-0.5 m/s | B． | vA=vB=$\frac{2}{3}$m/s | ||
| C． | vA=1 m/s，vB=1.5 m/s | D． | vA=-0.5 m/s，vB=1.25m/s |