Question

12．如图所示，一电子电量大小为e，质量为m，以初速度v₀沿与电场线垂直的方向从A点飞入匀强电场，从B点飞出电场时其速度方向和场强方向成150°角，求
（1）电子到达B点的动能；
（2）AB两点的电势差．

Answer 1

分析 （1）将B点的速度分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则求出B点的速度，得到动能定理．
（2）根据动能定理求出A、B两点的电势差．
（3）根据牛顿第二定律和速度时间公式求解电场强度．

解答 解：（1）电子垂直进入电场做类平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，
根据平行四边形定则知，B点的速度v_B=$\frac{{v}_{0}}{sin30°}$=2v₀
电子到达B点的动能 E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=2$m{v}_{0}^{2}$
（2）根据动能定理得：-eU_AB=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv₀²
解得：U_AB=-$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{2e}$．
答：
（1）电子到达B点的动能是2$m{v}_{0}^{2}$；
（2）AB两点的电势差是-$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{2e}$．

点评 解决本题的关键知道电子在垂直电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做匀加速直线运动，结合平行四边形定则、动能定理进行求解．