题目内容
1．
如图所示的传送带，其水平部分ab的长度为4m，倾斜部分bc的长度为4m，bc与水平面的夹角为α=37°，将一小物块A（可视为质点）轻轻放于a端的传送带上，物块A与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，当传送带沿图示方向以v=2m/s的速度匀速运动时，若物块A始终未脱离传送带，试求：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）小物块在水平部分加速运动的加速度；
（2）小物块A从a端传送到b端所用的时间；
（3）小物块A从b端传送到c端所用的时间．
分析 （1、2）根据牛顿第二定律求出小物块在水平部分加速的加速度．根据速度时间公式求出速度达到传送带速度的时间，以及根据速度位移公式求出匀加速运动的位移，得出匀速运动的位移，根据位移公式求出匀速运动的时间，从而得出小物块A从a端传送到b端所用的时间；
（3）根据牛顿第二定律求出在倾斜传送带上的加速度，结合位移时间公式求出小物块A从b端传送到c端所用的时间．
解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，小物块在水平部分加速的加速度${a}_{1}=μg=0.25×10m/{s}^{2}=2.5m/{s}^{2}$．
（2）小物块速度达到传送带速度所需的时间${t}_{1}=\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{2}{2.5}s=0.8s$，位移${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{4}{5}m=0.8m$，
则小物块在ab段匀速运动的时间${t}_{2}=\frac{4-0.8}{2}s=1.6s$，
则小物块A从a端传送到b端所用的时间t=t1+t2=0.8+1.6s=2.4s．
（3）小物块在传送带bc段的加速度${a}_{2}=\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}$=gsin37°-μgcos37°=6-0.25×8=4m/s2，
根据x=$vt+\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$得，4=2t′+2t′2，解得t′=1s．
答：（1）小物块在水平部分加速运动的加速度为2.5m/s2；
（2）小物块A从a端传送到b端所用的时间为2.4s；
（3）小物块A从b端传送到c端所用的时间为1s．
点评 解决本题的关键理清物块在水平传送带和倾斜传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，难度不大．
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9．
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如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，则两小球初速度之比$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$为（ ）| A． | tanα | B． | $\frac{cosα}{sinα}$ | C． | tanα$\sqrt{tanα}$ | D． | cosα$\sqrt{cosα}$ |
16．
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6．
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由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段都是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内，A点切线水平．一质量为m的小球，从距离水平地面某一高度的管口D处由静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）| A． | 若小球到达A点时恰好对细管无作用力，则管口D离水平地面的高度H=2R | |
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11．
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如图为发电机和理想变压器供电示意图，当线圈以转速n匀速转动时，额定电压为U0的灯泡正常发光，电压表示数是U1．已知线圈电阻是r，灯泡电阻是R，则有（ ）| A． | 变压器的匝数比是U1：U0 | |
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