Question

8．质量为m₁和m₂的A、B两个物体在光滑水平面上受到作用在A物体上的水平拉力F而做匀加速运动，它们之间用一不可伸长的轻质细绳连接．已知细绳所能承受的最大拉力是T．问当拉力F多大时细绳就会被拉断？

Answer 1

分析 对${m}_{1}^{\;}$、${m}_{2}^{\;}$根据牛顿第二定律列出方程，求出F的表达式，当绳子的拉力达到承受的最大拉力时T时，即为所求的拉力F

解答 解：设加速度是a，绳子拉力是f，对两个物体由牛顿第二定律有
F-f=m₁a，f=m₂a
联立得：F=f+f$\frac{{m}_{1}^{\;}}{{m}_{2}^{\;}}$，
当f=T时，绳子被拉断，此时有：
F=T+T$\frac{{m}_{1}^{\;}}{{m}_{2}^{\;}}$
答：当拉力F为$T+T\frac{{m}_{1}^{\;}}{{m}_{2}^{\;}}$时细绳就会被拉断

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，这是一道连接体问题，特点是加速度相等，关键是正确对物体受力分析，根据牛顿定律列式，注意绳子断裂的临界条件是绳子达到承受的最大拉力．