Question

14．如图所示，以9.8m/s的水平速度V₀抛出的物体，飞行一段时间后垂直地撞在倾角为θ=30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是$\sqrt{3}$s，下落高度14.7m．

Answer 1

分析 小球垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，知小球的速度方向与斜面垂直，将该速度进行分解，根据水平方向上的速度求出竖直方向上的分速度，根据分运动公式列式求解时间和竖直分位移．

解答 解：小球撞在斜面上的速度与斜面垂直，将该速度分解，如图：

则tan60°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，则v_y=v₀tan60°=gt，所以：
t=$\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{g}$=$\frac{9.8\sqrt{3}}{9.8}$=$\sqrt{3}$s；
下落的高度：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×9.8×3$=14.7m；
故答案为：$\sqrt{3}$s，14.7m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，根据竖直方向上的分速度规律求出运动的时间和高度，基础题目．