Question

14．一质量为2kg的物体，从10m高的平台上以3m/s的速度水平抛出，（g取10m/s² ）求：
（1）取地面为参考平面，求抛出0.4s时间内，初态与末态的重力势能之差；
（2）若取平台为参考平面，求抛出0.4s时间内，初态与末态的重力势能之差．

Answer 1

分析 先计算出在0.4s时刻物体是否落地，然后求出在0.4s的时间内物体下降的高度，进而求出重力做的功和重力势能的差．

解答 解：物体倍水平抛出后在竖直方向做自由落体运动，0.4s内物体在竖直方向下落的高度：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{4}^{2}=0.8$m＜10m
所以在0.4s的时刻物体仍然在空中，竖直方向下落的高度是0.8m
（1）取地面为参考平面，抛出0.4s时间内，重力做功W=mgh=2×10×0.8=16J，所以初态与末态的重力势能之差是16J；
（2）若取平台为参考平面，抛出0.4s时间内，重力做功W=mgh=2×10×0.8=16J，所以初态与末态的重力势能之差是16J．
答：（1）取地面为参考平面，抛出0.4s时间内，初态与末态的重力势能之差是16J；
（2）若取平台为参考平面，抛出0.4s时间内，初态与末态的重力势能之差是16J．

点评 该题借助于平抛运动，考查重力做功与重力势能变化的关系，通过类似的比较可以得出的结论是：物体重力势能的变化与0参考面的选择无关．