题目内容
（10分）、如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．试求：
(1)弹簧开始时的弹性势能．
(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功．
(1)3mgR (2)0．5mgR
解析:解析：(1)物块在B点时，
由牛顿第二定律得：
FN-mg=m
，FN=7mg
EkB=
mvB2=3mgR （5分）
在物体从A点至B点的过程中，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能EP=EkB=3mgR．
(2)物体到达C点仅受重力mg，根据牛顿第二定律有
mg=m
EkC=mvC2=mgR
物体从B点到C点只有重力和阻力做功，根据动能定理有：
W阻-mg·2R=EkC-EkB
解得W阻=-0．5mgR
所以物体从B点运动至C点克服阻力做的功为W=0．5mgR． （5分）
练习册系列答案
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