如图a为我们生活中斧子劈开树桩的实例.树桩容易被劈开是因为楔形的斧锋在砍进木桩时会产生很大的侧向压力．为了分析斧子对木桩的侧向压力.可简化成如图b所示.已知斧子是竖直向下且对木桩施加一个竖直向下的力F.斧子楔形的夹角为θ.不计斧子的重力.则( )A．斧子对木桩的侧向压力大小为$\frac{F}{2sin\frac{θ}{2}}$B．斧子对� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．

如图a为我们生活中斧子劈开树桩的实例，树桩容易被劈开是因为楔形的斧锋在砍进木桩时会产生很大的侧向压力．为了分析斧子对木桩的侧向压力，可简化成如图b所示，已知斧子是竖直向下且对木桩施加一个竖直向下的力F，斧子楔形的夹角为θ，不计斧子的重力，则（　　）

	A．	斧子对木桩的侧向压力大小为$\frac{F}{2sin\frac{θ}{2}}$
	B．	斧子对木桩的侧向压力大小为$\frac{F}{2sinθ}$
	C．	当斧锋夹角θ越大时，斧子对木桩的侧向压力越大
	D．	当斧锋夹角θ越小时，斧子对木桩的侧向压力越大

分析根据题意，故可将力F沿与木楔的斜面垂直且向上的方向进行分解，根据平行四边形定则，画出力F按效果分解的图示．并且可据此求出木楔对A两边产生的压力，并根据夹角的变化，来确定侧向压力的变化，从而即可求解．

解答解：A、选斧子为研究对象，斧子受到的力有：竖直向下的F、和两侧给它的与斧子的斜面垂直的弹力，由于斧子处于平衡状态，所以侧给它的与斧子的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的分力是相等的，力F的分解如图：

则：F=F₁cos（90°-$\frac{θ}{2}$）+F₂cos（90°-$\frac{θ}{2}$）=2F₁cos（90°-$\frac{θ}{2}$ ）=2F₁sin$\frac{θ}{2}$
所以：F₁=$\frac{F}{2sin\frac{θ}{2}}$，故A正确，B错误；
C、根据以上公式分析，当斧锋夹角θ越小时，斧子对木桩的侧向压力越大，故C错误，D正确；
故选：AD．

点评对力进行分解时，一定要分清力的实际作用效果的方向如何，再根据平行四边形定则或三角形定则进行分解即可．

练习册系列答案

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16．

如图示为某上海救援船的机械臂工作示意图．机械臂AB、BC由高强度的轻质材料制成，A端固定一个定滑轮，BC可以绕B自由转动．钢丝绳的一端穿过C点，另一端缠绕于可以转动的立柱D上，其质量可以忽略不计．在某次转移货物的过程中，机械臂AB始终保持竖直．下列说法正确的是（　　）

	A．	保持BC不动，使AB缓慢伸长，则BC所受的力增大
	B．	保持AB不动，缓慢转动立柱D，使CA变长，则BC所受的力大小保持不变
	C．	保持AB不动，使BC缓慢伸长，则BC所受的力增大
	D．	保持AB不动，使BC缓慢伸长且逆时针转动，BC所受的力增大

17．如图所示，各种不同速率的正负离子射入由A、B两板提供的匀强电场的正中央，已知离子所带电量的绝对值为e，A、B两极板间的电压为U，距离为d，板长为L，板的右端距荧光屏S为2L，离子若打在荧光屏S上出现一个亮点．今在板的右端与荧光屏中间放一宽度为d的金属板C，C板与过A、B板正中央的直线垂直，且直线经过C板的中心，它能使射到C上的离子不能再射到光屏S上．试求：