Question

7．如图所示，质量m=1kg的物体（可视为质点）为v₀=10m/s的初速度从倾角θ=30°的固定斜面底端沿斜面向上运动，物体上滑的最大高度h=4m，取g=10m/s²，则（　　）

• A． 物体上滑到高度为2m时的速度大小为5m/s
• B． 物体与斜面间的动摩擦因数为0.5
• C． 物体上滑过程中克服摩擦力做功为10J
• D． 物体上滑到最高点后还能返回斜面底端，且上滑过程的时间小于下滑过程的时间

Answer 1

分析 通过运动学公式求得物体在上滑过程的加速度，然后利用运动学公式求得上升高度为2m的速度，根据牛顿第二定律摩擦力，利用f=μmgcosθ求得摩擦因数

解答 解：A、物体沿斜面上滑的最大位移x=$\frac{h}{sin30°}=8m$
根据运动学公式可知，上滑的加速度大小为$a=\frac{{v}_{0}^{2}}{2x}=\frac{1{0}^{2}}{2×8}m/{s}^{2}=6.25m/{s}^{2}$
故上滑高度为2m，根据速度位移公式可知$2a\frac{h′}{sin30°}{=v}_{0}^{2}-{v}^{2}$，解得v=5$\sqrt{2}m/s$，故A错误；
B、根据牛顿第二定律可知mgsin30°+μmgcos30°=ma，解得μmgcos30°=1.25N，$μ=\frac{\sqrt{3}}{12}$，故B错误；
C、上滑过程克服摩擦力做功W=μmgcos30°•x=10J，故C正确；
D、物体在下滑过程中的加速度为a$′=\frac{mgsin30°-μmgcos30°}{m}=3.75m/{s}^{2}$，由于通过的位移相同，故上滑过程的时间小于下滑过程的时间，故D正确；
故选：CD

点评 本题主要考查了运动学公式和牛顿第二定律，关键是受力分析，利用好牛顿第二定律即可