Question

19．电阻为1Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴，在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如图所示．现把交流电加在电阻为9Ω的电热丝上，下列判断正确的是（　　）

• A． 线圈转动的角速度ω=100 rad/s
• B． 在t=0.01 s时刻，穿过线圈的磁通量最大
• C． 电热丝两端的电压U=100 V
• D． 电热丝此时的发热功率P=1 800 W

Answer 1

分析 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势最大值为E_m=NBSω，磁通量最大时电动势为零，磁通量为零时电动势最大，由图读出电动势的最大值．读出周期，求出有效值，根据功率的公式求出电热丝的发热功率．

解答 解：A、从图中可知：T=0.02s，ω=$\frac{2π}{T}$=314rad/s，故A错误；
B、在t=0.01 s时刻，产生的感应电动势最大，此时线圈与磁场平行，穿过线圈的磁通量最小．故B错误．
C、该交流电压的最大值为200V，所以有效值为$\frac{200}{\sqrt{2}}=100\sqrt{2}V$，则电热丝两端的电压为U=$100\sqrt{2×}$$\frac{9}{10}$$V=90\sqrt{2}V$，故C错误；
D、根据$\frac{{U}^{2}}{R}$得：$P=\frac{（90\sqrt{2}）^{2}}{9}W=1800W$，故D正确．
故选：D

点评 本题是交变电流的感应电动势图象，可以根据解析式理解图象的物理意义．基础题．