Question

15．起重机以1m/s²的加速度将质量为1000kg的货物由静止开始匀加速向上提升，求：
（1）在第1s末起重机对货物做功的瞬时功率为多少？
（2）在第1s内起重机对货物做功的平均功率为多少？

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，结合速度时间公式求出第1s末的速度，根据P=Fv求出瞬时功率．
（2）根据位移时间公式求出第1s内的位移，结合拉力做功的大小，运用平均功率公式求出平均功率．

解答 解：（1）由牛顿第二定律与运动学规律有：F-mg=ma，
解得：F=mg+ma=10000+1000N=11000N，
由运动学规律有：v_t=at=1×1m/s=1m/s，
则瞬时功率：P=Fv_t=11000×1W=11000W．
（2）第1s内起重机的位移为$s=\frac{1}{2}a{t^2}$=$\frac{1}{2}×1×1$m=0.5m，
1s内起重机对货物做的功为：W=Fs=11000×0.5J=5500J，
平均功率：$\overline P=\frac{W}{t}$=$\frac{5500}{1}W=5500W$．
答：（1）在第1s末起重机对货物做功的瞬时功率为11000W；
（2）在第1s内起重机对货物做功的平均功率为5500W．

点评 本题考查了功率和运动学公式、牛顿第二定律的基本运用，知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法．