题目内容

如图甲所示，在悬点O处用长为L的细绳拉着质量为m的小球，在半径为R的光滑球面上静止，已知悬点在球心的正上方，且悬点O离半球面顶部的竖直距离为h，试求半球对小球的支持力和绳对小球的拉力．

答案：略
解析：

，．

以小球为研究对象，受力分析如图乙所示，把重力沿半径方向和细绳方向分解为和两个分力，、和G构成的力三角形跟△OCP相似，由相似三角形对应边成比例有：

．

求得；．

由N与平衡知T与平衡，得

，．

由力的三角形与几何三角形相似，在解答一些没有特殊角的力的三角形中极为方便．


练习册系列答案
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利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图甲所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO′=h（h＞L）．

（1）电热丝P必须放在悬点正下方的理由是：
为了保证小球在线断后能做平抛运动
为了保证小球在线断后能做平抛运动
．
（2）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O′C=s，则小球做平抛运动的初速度为
v0=
s
g
2(h-L)
s
g
2(h-L)
．
（3）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O′点的水平距离s将随之改变．经多次实验，以s2为纵坐标、cosθ为横坐标，得到如图乙所示图象，则当θ=60°时，s为
1.0
1.0
m；若悬线长L=1.0m，则悬点O到木板间的距离h为
1.5
1.5
m．

如图甲所示，在悬点O处用长为L的细绳拉着质量为m的小球，在半径为R的光滑球面上静止，已知悬点在球心的正上方，且悬点O离半球面顶部的竖直距离为h，试求半球对小球的支持力和绳对小球的拉力．
利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图甲所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO′＝h(h＞L).

(1)电热丝户必须放在悬点正下方的理由是：_______________________________________；

(2)将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O′C＝s，则小球做平抛运动的初速度v0为______________；

(3)若其他条件不变的情况下，改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O′点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s2为纵坐标、cosθ为横坐标，得到如图乙所示图象.则当θ＝30°时，s为___________m；若悬线长L＝1.0 m，悬点到木板间的距离OO′为_____________m.

利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图甲所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离．

(1)电热丝P必须置于悬点正下方的理由是：__________________________________

________________________________________________________________________.

(2)将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，，则小球做平抛运动的初速度为________．

(3)在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O′点的水平距离x将随之改变，经多次实验，以为纵坐标、为横坐标，得到如图乙所示图象．则当时，x为________ m；若悬线长，悬点到木板间的距离为________ m.

 

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