Question

利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图甲所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO′＝h(h＞L).

(1)电热丝户必须放在悬点正下方的理由是：_______________________________________；

(2)将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O′C＝s，则小球做平抛运动的初速度v₀为______________；

(3)若其他条件不变的情况下，改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O′点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s²为纵坐标、cosθ为横坐标，得到如图乙所示图象.则当θ＝30°时，s为___________m；若悬线长L＝1.0 m，悬点到木板间的距离OO′为_____________m.

Answer 1

(1)保证小球沿水平方向抛出  (2)(3)0.52    1.5  【解析】(1)电热丝P点必须放在悬点正下方的理由是保证悬线烧断时小球的速度方向为水平方向，之后小球沿水平方向抛出做平抛运动.

(2)由h-L＝，s＝v₀t得v₀＝

(3)由图乙得s²＝2.0-2cosθ，因θ＝30°，

则s²＝0.268，所以s＝0.52m.

由机械能守恒mgL(1-cosθ)＝mv²

由平抛运动规律s＝vt

h-L＝gt²

三式联立得s²＝4(h-L)L-4(h-L)Lcosθ.

由图象得4(h-L)L＝2

解得h＝1.5 m.