题目内容

研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时，滑板做匀速直线运动，相应的k=54kg/m，人和滑板的总质量为108kg，忽略空气阻力，则水平牵引力的大小为    N，水平牵引力的功率为    W．
【答案】分析：（1）对滑板和人整体受力分析，然后运用共点力平衡条件列式求解；
（2）根据平衡条件求出支持力后，根据题中的支持力和速度关系公式求解滑板的速率，直接根据功率与速度和牵引力关系公式求解．
解答：解：（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示

由共点力平衡条件可得
FNcosθ=mg   ①
FNsinθ=F    ②
由①、②联立，得
F=810N
即水平牵引力的大小810N．
（2）由①式
    ③
根据题意FN=kv2     ④
③④联立得
根据功率与速度和牵引力关系公式，牵引力的功率为 
P=Fv=4050 W
故答案为：750；3750
点评：本题关键是对物体受力分析，运用共点力平衡条件求出各个力后，再根据题意求解速度和牵引力的功率．
练习册系列答案
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（2008?重庆）滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力Fx垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时，滑板做匀速直线运动，相应的k=54kg/m，人和滑板的总质量为108kg，试求（g取10m/s2，sin 37°=0.6，忽略空气阻力）：
（1）水平牵引力的大小；
（2）滑板的速率；
（3）水平牵引力的功率．
滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力Fx垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时如图，滑板做匀速直线运动，相应的k=54kg/m，人和滑板的总质量为108kg，试求（重力加速度g取10m/s2，sin 37°取0.6，忽略空气阻力）：
（1）水平牵引力的大小；
（2）滑板的速率．
滑板运动是一项非常刺激的水上运动（如图所示），研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力N垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）．某次运动中，在水平牵引力F作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时，滑板做匀速直线运动，相应的k=40kg/m，人和滑板的总质量为80kg，（重力加速度g取10m/s2，sin 37°=0.6，忽略空气阻力）．　试求：
（1）水平牵引力F的大小；
（2）滑板的速率v=？
滑板运动是一种非常剌激的水上运动．研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为KV2，其中V为滑板的速率（水可视为静止），K为常数K=54kg/m．某次运动中，人和滑板的总质量为108kg，在水平恒定牵引力作用下，当水平牵引力F1=810N时（如图），滑板做匀速直线运动，试求：
（1）滑板匀速直线运动的速度V1；滑板与水面的夹角为θ1的大小．
（2）在运动过程中运动员可以通过调节滑板与水面的夹角来改变速度，当滑板与水面的夹角为θ2=30°时，水平牵引力F2=810N，运动员在竖直方向仍处平衡，滑板此时的速率V2为多少？此时滑板的加速度a为多少？
（2010?卢湾区二模）研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时，滑板做匀速直线运动，相应的k=54kg/m，人和滑板的总质量为108kg，忽略空气阻力，则水平牵引力的大小为
810
810
N，水平牵引力的功率为
4050
4050
W．

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