滑板运动是一项非常刺激的水上运动.研究表明.在进行滑板运动时.水对滑板的作用力Fx垂直于板面.大小为kv2.其中v为滑板速率．某次运动中.在水平牵引力作用下.当滑板和水面的夹角θ=37°时.滑板做匀速直线运动.相应的k=54kg/m.人和滑板的总质量为108kg.试求(g取10m/s2.sin 37°=0.6.忽略空气阻力):(1)水平牵引力的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2008?重庆）滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F_x垂直于板面，大小为kv²，其中v为滑板速率（水可视为静止）．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时，滑板做匀速直线运动，相应的k=54kg/m，人和滑板的总质量为108kg，试求（g取10m/s²，sin 37°=0.6，忽略空气阻力）：
（1）水平牵引力的大小；
（2）滑板的速率；
（3）水平牵引力的功率．

分析：（1）对滑板和人整体受力分析，然后运用共点力平衡条件列式求解；
（2）根据平衡条件求出支持力后，根据题中的支持力和速度关系公式求解滑板的速率；
（3）直接根据功率与速度和牵引力关系公式求解．

解答：解：（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示

由共点力平衡条件可得
F_Ncosθ=mg ①
F_Nsinθ=F ②
由①、②联立，得
F=810N
即水平牵引力的大小810N．
（2）由①式
F_N=

cosθ

根据题意
F_N=kv²得
v=

kcosθ

=5m/s
即滑板的速率为5m/s．
（3）根据功率与速度和牵引力关系公式，牵引力的功率为
P=Fv=4050 W
即水平牵引力的功率4050W．

点评：本题关键是对物体受力分析，运用共点力平衡条件求出各个力后，再根据题意求解速度和牵引力的功率．

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（2008?重庆）图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料--ER流体，它对滑块的阻力可调．起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动．为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为

2mg

时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变．试求（忽略空气阻力）：
（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；
（2）滑块向下运动过程中加速度的大小；
（3）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小．

(6分)某实验小组拟用如图甲所示的装置研究滑块的运动．实验器材有滑块、钩码、纸带、米尺、带滑轮的木板以及由漏斗和细线组成的单摆等．实验中，滑块在钩码的作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时单摆沿垂直于纸带运动的方向摆动，漏斗漏出的有色液体在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置．[2008年高考·重庆理综卷]

(1)在图乙中，从________纸带可看出滑块的加速度和速度的方向一致．

(2)用该方法测量滑块加速度的误差主要来源有：____________________、____________________．(写出2个即可)

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