Question

8．与水平方向成夹角θ的力F，使一个质量为m的物块沿水平由静止开始运动，物块与底板间的动摩擦因数是μ，滑块运动的时间是t时，速度达v，位移为x．求：
（1）推力F；
（2）此时撤去F，物块还能滑行多远？

Answer 1

分析 根据位移公式求出加速度a，然后对物体受力分析，正交分解，根据牛顿第二定律求出推力F．

解答 解：（1）根据位移公式：x=$\frac{1}{2}$at²
得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$
根据牛顿第二定律：
Fcosθ-μ（mg+Fsinθ）=ma
得：F=$\frac{μmg+\frac{2mx}{{t}^{2}}}{cosθ-μsinθ}$
（2）撤出去力F后，合力等于滑动摩擦力，μmg=ma′
a′=μg
则0²-v²=-2a′s
继续滑行的距离为s=$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$
答：（1）推力F$\frac{μmg+\frac{2mx}{{t}^{2}}}{cosθ-μsinθ}$；
（2）此时撤去F，物块还能滑行$\frac{{v}^{2}}{2μg}$．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，注意撤去拉力前后物体所受的摩擦力不同．