Question

19．图1为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图，图中打点计时器打点的时间间隔用T表示，小车及车中的砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后面拖动的纸带上打出的点计算得出，完成以下小题：

（1）实验之前需要平衡摩擦力，平衡摩擦力的方法如下：将木板的右端的高度，让小车在木板上运动，直到小车可以做匀速直线运动时为止
（2）如图2，纸带上有O、A、B、C、D、E和F等计数点，测得O到A的距离为s₁，A到B的距离分别为s₂，用s₁、s₂和T表示出：小车的加速度a=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{{T}^{2}}$，点A的瞬时速度v_A=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$；
（3）实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据，为了较容易观测加速度a与质量M之间的关系，应该做出a与$\frac{1}{M}$的图象；
（4）某小组同学，在做实验时忘记了平衡摩擦力，那么所得到的a-F图象关系可能是图3中哪一个？（a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）

Answer 1

分析 （1）实验时，将有定滑轮的一端放在实验桌边，将小车静止地放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，当小车带动纸带匀速下滑时说明平衡摩擦力．
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小．
（3）为了得出a与M的关系，应作a-$\frac{1}{M}$图线．
（4）在探究加速度与力、质量的关系时，应平衡摩擦力，平衡摩擦力时如果木板垫得过高，平衡摩擦力过度，小车受到的合力大于拉力，a-F图象在a轴上有截距；如果没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，小车受到的合力小于拉力，a-F图象在F轴上有截距．

解答 解：（1）实验中必须对实验装置进行调节：将长木板有定滑轮的一端放在实验桌边，另一端抬起，调整高度，观察小车（带纸带）在木板上的运动情况，直到小车做匀速直线运动为止，摩擦力得到平衡；
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
a=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{{T}^{2}}$
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小．
v_A=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$
（3）若作a-M图线，图线为曲线，无法得出a与M的关系，应该作a-$\frac{1}{M}$图线，a-$\frac{1}{M}$图线是过原点的直线，知a与M成反比．
（4）在探究加速度与力、质量的关系时，应平衡摩擦力，如果没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，小车受到的合力小于拉力，a-F图象在F轴上有截距．故C正确．
故选：C
故答案为：（1）匀速直线；（2）$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{{T}^{2}}$；$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$；（3）$\frac{1}{M}$；（4）C

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．实验时要平衡摩擦力，平衡摩擦力不足或过平衡摩擦力都是错误的．当钩码质量远小于小车质量时，可以认为小车受到的拉力等于钩码的重力．