题目内容
如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量mB=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量mA=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，试求：
（1）小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C点所在的水平面为参考平面）；
（2）小物块能下滑的最大距离；
（3）小物块在下滑距离为L时的速度大小．
【答案】
（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）设此时小物块的机械能为
．由机械能守恒定律得
（2）设小物块能下滑的最大距离为
，由机械能守恒定律有
而
代入解得
；
（3）设小物块下滑距离为L时的速度大小为v，此时小球的速度大小为
，则
解得 
考点：机械能守恒定律
点评：本题有三个关键点：（1）小球下降到最低点时，小球减少的重力势能等于小物块增加的机械能；（2）根据几何关系找到小物块能下滑的最大距离时小球上升的距离；（3）小物块在下滑距离为L时，小球的位置仍未初始位置，重力势能不变，小球速度可用运动的分解进行计算。
练习册系列答案
相关题目
（2009?上海模拟）如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量mB=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量mA=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，试求：
如图所示，一轻绳绕过两轻质滑轮，两端分别连接着矩形导线框A和石块C，线框A的两边长分别为d=1m、l=0.6m，电阻R=0.1Ω，质量m=0.5kg，石块C质量M=2kg．线框正上方有垂直纸面向外的有界水平匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，磁场宽度为s=1.6m．如果线框从图示位置由静止开始释放，则恰好能匀速进入磁场．取g=10m/s2．试求：
如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量
如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量为mB的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量mA的小物块连接，已知mA=mB=m，直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，试求：
（2009?枣庄一模）如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两轻质的小定滑轮O1、O2跟质量为m的小球B连接，另一端与套在光滑直杆上质量也为m的小物块A连接．已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°．直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L．设直杆足够长，小球运动过程中不会与其它物体相碰，重力加速度为g．现将小物块A从C点由静止释放．