Question

2．如图所示，质量为m的小球用轻绳悬挂在天花板上，用水平向左的力F拉着绳的中点O，使绳OA段与竖直方向的夹角为θ，此时物体处于静止状态．用T表示绳OA段拉力的大小，下列关系式正确的是（　　）

• A． T=$\frac{mg}{cosθ}$，F=mgtanθ
• B． T=mgcosθ，F=mgtanθ
• C． T=$\frac{mg}{cosθ}$，F=mgcotθ
• D． T=mgcosθ，F=mgcotθ

Answer 1

分析 分析小球的受力情况，运用合成法进行求解，得到F的表达式．

解答 解：以结点O为研究对象受力分析如下图所示：

由题可知，竖直绳的张力等于mg，保持不变；
根据平衡条件可知：
Tcosθ-mg=0，
Tsinθ-F=0，
由此两式可得：F=mgtanθ，T=$\frac{mg}{cosθ}$，故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用合成方法求解即可，也可运用正交分解．