Question

如图所示，水平放置的平行板电容器与一恒定的直流电压相连，两极板间距离d=10cm．距下板4cm处有一质量m=0.01g的不带电小球由静止落下．小球和下极板碰撞间带上了q=1.0×10^-8C的电荷，反跳的高度为8cm，这时下板所带电量为Q=1.0×10^-6C．如果小球和下板碰撞时没有机械能损失（即速度的大小不变），（取g=10m/s²）试求：
（1）该电容器极板间的电场强度多大？
（2）该电容器的电容多大？

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出小球打在下极板上的速度，从而得知反弹的速度，根据匀变速直线运动的规律求出加速度，从而求出电场力的大小和电场强度的大小．
（2）根据U=Ed求出两极板间的电势差，再根据C=

Q

U

求出电容器的电容．

解答：解：（1）根据v²=2gh得，v=

2gh

=

20×0.04

m/s=

0.8

m/s
根据v²=2ah′得，a=

v2

2h′

=

0.8

2×0.08

m/s2=5m/s2
根据牛顿第二定律得：a=

mg-qE

m

解得E=

mg-ma

q

=5×103V/m．
答：该电容器极板间的电场强度为5.0×10³V/m．
（2）U=Ed=5×10³×0.1V=500V
C=

Q

U

=

1×10-6

500

F=2000pF．
答：该电容器的电容为2000pF．

点评：解决本题的关键知道小球在电场中的运动情况，以及掌握电容的定义式C=

Q

U

．