Question

8．如图1所示，打点计时器固定在斜面的某处，让一滑块拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下．图2是某同学实验时打出的某条纸带的一段．计算结果保留三位有效数字．

（1）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用该纸带中测出的数据可得滑块下滑的加速度大小a=4.00 m/s²；
（2）打点计时器打B点时，滑块的速度大小v_B=2.16m/s；
（3）为了测出滑块与斜面间的摩擦力，该同学已经测出斜面的长度l及高度h，他还需要测量的物理量是滑块的质量（写出相应的物理量及符号），利用测得的量及加速度a表示摩擦力的大小f=mg$\frac{h}{l}-ma$．

Answer 1

分析 （1）利用匀变速直线运动的推论，采用△x=aT²求解加速度，
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以求出某点速度的大小．
（3）对滑块进行受力分析，根据牛顿第二定律解决问题．

解答 解：（1）由图乙中的纸带可知相邻的2个计数点间的时间间隔：t=2×0.02s=0.04s，
根据匀变速直线运动的推论：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{（8.97-8.33）×{10}^{-2}m}{（0.04s）^{2}}$=4.00m/s²．
（2）根据匀变速直线运动的一段过程中间时刻速度等于平均速度得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{（8.33+8.97）×{10}^{-2}m}{2×0.04s}$=2.16m/s
（3）对小车进行受力分析，小车受重力、支持力、阻力．
将重力沿斜面和垂直斜面分解，设斜面倾角为θ，根据牛顿第二定律得：
F_合=mgsinθ-f=ma
f=mgsinθ-ma，
该同学已经测出斜面的长度l及高度h，即sinθ=$\frac{h}{l}$
所以我们要求出滑块质量m，
所以f=mgsinθ-ma=mg$\frac{h}{l}-ma$．
故答案为：（1）4.00；（2）2.16；（3）滑块的质量；（1）4.00；（2）2.16；（3）物体的质量m，mg$\frac{h}{l}-ma$．

点评 能够知道相邻的计数点之间的时间间隔．能够把纸带的问题结合动力学知识运用解决问题；注意单位的换算和有效数字的保留．