Question

3．在2014年的某省抗洪战斗中，一摩托艇要到正对岸抢救物质，关于该摩托艇能否到达正对岸的说法中正确的是（　　）

• A． 只要摩托艇向正对岸行驶就能到达正对岸
• B． 只有摩托艇的速度大于水流速度，摩托艇才能到达正对岸
• C． 虽然水流有较大的速度，但只要摩托艇向上游某一方向行驶，一定能到达正对岸
• D． 不论摩托艇怎么行驶，都可能到达正对岸

Answer 1

分析 要使摩托艇能到达正对岸，则摩托艇速度与水速度的合速度必须与河岸垂直，否则不能到达，由几何关系分析可解．

解答 解：A、设摩托艇行驶方向与上游河岸夹角为θ，要使摩托艇能到达正对岸，必有v_艇cosθ=v_水，故θ不是任意角，故A错误；
B、由于有v_艇cosθ=v_水，又由于cosθ＜1，故v_艇＞v_水，即摩托艇的速度大于水流速度，故B正确；
C、由于有v_艇cosθ=v_水，必须满足v_艇＞v_水，摩托艇向上游某一方向行驶才能到达正对岸，故C错误；
D、由A分析知，当v_艇≤v_水时，无论摩托艇怎么行驶，都不能到达正对岸，故D错误；
故选：B．

点评 小船渡河问题常考查时间最短和位移最短两种情形，利用平行四边形定则，对速度和位移进行合成或分解，利用运动的独立性、等时性、等效性进行分析求解．