Question

20．有一个交流发电机产生的正弦交流电的电动势如图所示，试求：
（1）写出感应电动势瞬时值的表达式；
（2）当t=2001 s时，电动势的瞬时值；
（3）已知线圈面积为16cm²，共25匝，求匀强磁场的磁感应强度．

Answer 1

分析 根据交流电的图象判断出交流电的最大值和周期，从而计算频率和有效值，结合E_m=NBSω求得磁场的最大值．

解答 解：（1）由题图可以写出该交流电动势的瞬时值表达式为e=5sin$\frac{2π}{0.02}$t V=5sin 100πt V
（1）当t=2001 s时，e=5 sin（100π•2001）V=5 V．
（3）因为E_m=nBSω，又ω=100π，所以B=$\frac{{E}_{m}}{nSω}=\frac{5}{25×0.0016×100π}$=0.4 T．
答：（1）写出感应电动势瞬时值的表达式为e=5sin 100πt V；
（2）当t=2001 s时，电动势的瞬时值为5V；
（3）已知线圈面积为16cm²，共25匝，匀强磁场的磁感应强度为0.4T

点评 本题考查交变电流的有效应及表达式的应用；要注意明确最大值和有效值之间的关系；