Question

20．一单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴线匀速转动时产生的正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图线a所示，当调整线圈转速后，电动势的变化规律如图线b所示．以下关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是（　　）

• A． 从图线可算出穿过线圈磁通量的最大值
• B． 线圈先后两次转速之比为2：3
• C． 在图线a和b中，t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零
• D． 图线b电动势的瞬时值表达式为e=100sin$\frac{100}{3}$πt（V）

Answer 1

分析 由图读出a电压最大值U_m，周期T，由ω=$\frac{2π}{T}$求出ω，写出交流电a的瞬时值表达式．由周期关系求出转速关系．t=0时刻电压为零，由法拉第电磁感应定律分析磁通量．根据电动势最大值公式E_m=nBSω判断最大值的变化情况．

解答 解：A、由图读出a电压最大值U_m，
据电动势最大值公式E_m=nBSω可以求出穿过线圈磁通量的最大值，故A正确；
B、由图读出两电流周期之比为T_a：T_b=0.4s：0.6s=2：3，而T=$\frac{1}{n}$，则线圈先后两次转速之比为3：2．故B正确；
C、t=0时刻两个正弦式电流的感应电动势瞬时值均为零，线圈都与磁场垂直，穿过线圈的磁通量都最大．故C错误；
D、图线b的最大值为100V，角速度为ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{100}{3}$π，所以图线b电动势的瞬时值表达式为e=100sin$\frac{100}{3}$πt（V），故D正确．
故选：AD．

点评 本题考查对正弦式电流图象的理解能力．对于正弦式电流的感应电动势与磁通量的关系、电动势最大值公式E_m=nBSω能理解掌握，就能正确解答．