Question

2．一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为40m/s，加速度大小为8m/s²，求：
（1）汽车从开始减速起2s末的速度；
（2）汽车运动最后1s内的位移是多少？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断2s时刻汽车是否停止，再根据速度公式列式求解2s的速度；
（2）最后1s内的运动的反过程为初速度等于0的匀加速直线运动，根据速度位移公式列式求解位移即可．

解答 解：（1）汽车速度减为零的时间：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-40m/s}{-8m/{s}^{2}}=5s$ 
由于t=2s＜5s，故汽车没有停止，故汽车2s时的速度：
v=v₀-at=40-8×2=24m/s 
（2）最后1s内的运动的反过程为初速度等于0的匀加速直线运动，加速度大小为8m/s²，有：
$x=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×8×{1}^{2}=4$m
答：（1）汽车从开始减速起2s末的速度是24m/s；
（2）汽车运动最后1s内的位移是4m．

点评 本题关键是明确汽车的运动性质，然后灵活选择运动学公式列式求解．这里使用逆过程来处理最后1s内的位移，比先求出最后1s前的速度，再代入位移公式计算要简单许多．