Question

8．利用传感器和计算机研究平抛运动，装置如图1所示，A为发射器，B为接收器．利用该装置可测出平抛运动的小球在不同时刻的速率．某同学用质量m=0.02kg的小球做实验时，将测得数据作出v²-t²图线如图2所示，由图2可求得（重力加速度取g=10m/s²）（　　）

• A． 小球的初速度大小为4m/s
• B． 横轴读数为0.04时，小球的速度大小为2$\sqrt{2}$m/s
• C． 横轴读数为0.04时，小球的位移大小为0.6m
• D． 横轴读数在0～0.04区间内，小球所受重力做功的平均功率为0.2W

Answer 1

分析 小球从A点做平抛运动，通过乙图找出v²-t²的关系式，根据关系式求的初速度，把时间t代入求的0.2s时的速度和在0.2s内竖直方向和水平方向的位移即可

解答 解：A、设初速度为v₀，任意时刻的速度为v
则${v}^{2}{=v}_{0}^{2}+{g}^{2}{t}^{2}$
由乙图可知
${v}_{0}^{2}=4$
解得v₀=2m/s，故A错误；
B、把t=0.04代入解得$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{g}^{2}{t}^{2}}=2\sqrt{2}m/s$，故B正确
C、在t=0.2s内，水平位移为x=v₀t=0.4m
竖直位移为$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}=0.2m$
故位移为$X=\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\frac{\sqrt{5}}{5}m$，故C错误
D、重力的平均功率P=$\frac{mgh}{t}=\frac{0.02×10×0.2}{0.2}W=0.2W$，故D正确
故选：BD

点评 本题主要考查了图象问题，关键是通过图象找出v²-t²的关系式，根据关系式进行判断即可