Question

16．在一条水平直线上相距2a的A、B两点，固定有等量同种电荷，电荷量为q，一电子好在直线AB的中垂面上半径为a的匀速圆周运动，如图所示，已知电子的电荷量为e，重力不计，则（　　）

• A． A，B两点的电荷均带负电
• B． 电子轨道所在位置的场强处处相同
• C． 若将A、B两点的电荷缓慢向两侧移动，电子的轨道半径减小
• D． 电子做圆周运动的角速度为$\sqrt{\frac{\sqrt{2}kqe}{2m{a}^{3}}}$

Answer 1

分析 电子做匀速圆周运动所需要的向心力由两个点电荷库仑力的合力提供，根据库仑力的特点和力的合成，由牛顿第二定律求电子的角速度．

解答 解：A、电子做匀速圆周运动所需要的向心力由两个点电荷库仑力的合力提供，合力指向圆心O，如图，根据力的合成可知A、B处固定的点电荷对电子有引力作用，所以A，B两点的电荷均带正电．故A错误．
B、电子轨道所在位置的场强大小处处相等，但方向不同，所以场强不同，故B错误．
C、若将A、B两点的电荷缓慢向两侧移动，它们对电子的合力减小，电子将做离心运动，轨道半径增大，故C错误．
D、根据牛顿第二定律得：2k$\frac{qe}{{a}^{2}+{a}^{2}}$cos45°=mω²a，解得ω=$\sqrt{\frac{\sqrt{2}kqe}{2m{a}^{3}}}$，故D正确．
故选：D

点评 本题有两个关键点：一是分析为库仑力的性质，确定向心力的来源；二是运用合成法求解合力．