Question

17．现有一块质量为2M，含$\underset{238}{92}$U的矿石，其中$\underset{238}{92}$U的质量为2m，已知$\underset{238}{92}$U的半衰期为T，则下列说法正确的是（　　）

• A． 经过时间2T后，这块矿石中基本不再含有$\underset{238}{92}$U了
• B． 经过时间2T后，矿石中的$\underset{238}{92}$U有$\frac{m}{2}$未发生衰变
• C． 经过时间2T后，该矿石的质量剩下$\frac{M}{2}$
• D． 经过时间3T后，矿石中$\underset{238}{92}$U的质量还剩$\frac{m}{8}$

Answer 1

分析 解答本题的关键是熟练掌握有关半衰期的运算，弄清总质量、衰变质量、衰变时间，半衰期之间关系．

解答 解：A、总质量2m、衰变后剩余质量为m₁、衰变时间，半衰期之间关系为：${m}_{1}=2m{（\frac{1}{2}）}^{n}$，n为半衰期次数，即$n=\frac{t}{{t}_{0}}$，t₀为半衰期，t为衰变时间，所以在本题中有：
经过2T剩余₉₂²³⁸U为：${m}_{1}=2m{（\frac{1}{2}）}^{2}=\frac{m}{2}$，发生衰变的为$\frac{3m}{2}$．故A错误，B正确；
C、虽然U238发生衰变，但衰变的产物大部分仍然存在于矿石中，如铅208；所以经过2T后，矿石的质量仍然接近2M．故C错误；
D、经过时间3T后该矿石中$\underset{238}{92}$U的质量还剩${m}_{2}=2m{（\frac{1}{2}）}^{3}=\frac{m}{4}$．故D错误．
故选：B

点评 本题考查了半衰期的有关运算，对于半衰期的物理意义以及有关运算要熟练掌握．