Question

8．如图所示，质量为m的雪橇，从冰面上滑下，当雪橇滑到A点时，速度大小为v₀，它最后停在水平冰面的B点，A点距水平地面高度为h，如果将雪橇从B点拉到A点拉力方向始终与冰面平行，且它通过A点时速度大小为v₀，则由B到A的过程中拉力做功等于$m{{v}_{0}}^{2}+2mgh$．

Answer 1

分析 对雪橇从A到B运动过程应用动能定理得到摩擦力做的功，然后再对雪橇从B到A运动过程应用动能定理即可得到拉力做的功．

解答 解：雪橇从A到B运动过程只有重力、摩擦力做功，故由动能定理可得：摩擦力做功${W}_{f}=0-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-mgh$；
雪橇从B到A运动过程只有拉力、重力、摩擦力做功；在任一位置雪橇从A到B运动过程和雪橇从B到A运动过程中摩擦力大小相同，故摩擦力做功相同；
那么由动能定理可得：${W}_{F}+{W}_{f}-mgh=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-0$，所以，${W}_{F}=m{{v}_{0}}^{2}+2mgh$；
故答案为：$m{{v}_{0}}^{2}+2mgh$．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．