Question

10．如图所示，一个质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30⁰的斜面，其运动的加速度为$\frac{3}{4}$g，物体在斜面上上升的最大高度为h，则这过程中（　　）

• A． 重力势能增加了$\frac{3}{4}$mgh
• B． 机械能损失了$\frac{3}{2}$mgh
• C． 动能减少了mgh
• D． 若物体再次回到斜面底端，物体到斜面底端时的动能为$\frac{1}{2}$mgh

Answer 1

分析 物体在斜面上上升的最大高度为h，克服重力做功为mgh，知重力势能的变化．根据牛顿第二定律求出摩擦力大小，根据物体克服摩擦力做功等于物体机械能的损失，求解机械能的损失．根据合力做功，求解动能的损失．

解答 解：A、物体在斜面上上升的最大高度为h，克服重力做功为mgh，则重力势能增加了mgh．故A错误．
B、根据牛顿第二定律得：mgsin30°+f=ma=m•$\frac{3}{4}$g，得到摩擦力大小为f=$\frac{1}{4}$mg，物体克服摩擦力做功为 W_f=f•2h=$\frac{1}{2}$mg，所以物体的机械能损失了$\frac{1}{2}$mg．故B错误．
C、合力对物体做功为 W_合=-ma•2h=-$\frac{3}{2}$mgh，则根据动能定理得知，物体动能损失$\frac{3}{2}$mgh．故C错误
D、物体下滑过程，由动能定理得：物体到斜面底端时的动能为 E_k=mgh-fh=$\frac{1}{2}$mgh，故D正确．
故选：D

点评 本题考查对几对功和能的关系：重力做功与重力势能的关系有关，合力做功与动能的变化有关，除重力以外的力做功与机械能的变化有关．