Question

3．一辆汽车以3m/s²的加速度从静止开始行驶，恰好这事一辆自行车以6m/s的速度行驶，从后面赶上汽车．求：
（1）汽车从开始起经历了多长时间追上自行车，此时汽车的速度是多少？
（2）汽车追上自行车之前经多长时间两车相距最远，最远距离多大？

Answer 1

分析 （1）追及问题，汽车从开始起经历了多长时间追上自行车，即这时位移相等；
（2）汽车追上自行车之前经多长时间两车相距最远，即什么时候两车速度相等．

解答 解：（1）汽车追上自行车时位移相等有
$\frac{1}{2}$at²=vt
解得t=4s
v_汽车=at=12m/s；
（2）v_自=v_汽车时两车相距最远，即6=at₁，
解得t₁=2s
自行车位移：s_自=vt₁=12m
汽车位移s_汽车=$\frac{1}{2}$at²=6m
所以最远距离△x=s_自-s_汽车=6m
答：（1）汽车从开始起经历了4s时间追上自行车，此时汽车的速度是12m/s；
（2）汽车追上自行车之前经2s时间两车相距最远，最远距离为6m．

点评 本题是常见的追及问题，求什么时候追上，隐含条件就是这时位移相等；问追上前什么时候相距最远，隐含条件就是速度相等．要学会总结这些隐含条件，帮助轻松解题．