Question

5．已知月球的质量为7.35×10²²kg，月球的半径为1.74×10⁶m，如果将大炮安置在月球表面，发射出的炮弹速度为1.5km/s，试通过计算确定，这样的炮弹能否成为人造月球卫星？

Answer 1

分析 第一宇宙速度等于贴近星球表面做匀速圆周运动的线速度，根据万有引力提供向心力求出月球的第一宇宙速度．

解答 解：在月球表面绕月球做匀速圆周运动的卫星所需向心力由月球对它的万有引力来提供．
即：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$ 
 则有：v₁=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$=$\sqrt{\frac{6.67×1{0}^{-11}×7.35×1{0}^{22}}{1.74×1{0}^{6}}}$=1.68×10³m/s=1.68km/s＞1.5km/s，
因此不能成为人造月球卫星；
答：这样的炮弹不能成为人造月球卫星．

点评 解决本题的关键掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力这两个理论，并能灵活运用．