题目内容
5．一物体从斜面顶端由静止开始下滑，经过时间t到达斜面中点，此时的速度为v，则该物体到达斜面底部的时间和速度分别是$\sqrt{2}$t、$\sqrt{2}$v．分析 物体做初速度为零的匀加速直线运动，应用匀变速直线运动的位移公式与速度位移公式可以求出物体的运动时间与速度．
解答 解：由初速度为零的匀加速直线运动的位移公式：x=$\frac{1}{2}$at2得：t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，
则物体的运动时间之比：$\frac{t}{t′}$=$\frac{\sqrt{\frac{2x}{a}}}{\sqrt{\frac{2×2x}{a}}}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，则t′=$\sqrt{2}$t，
由匀变速直线运动的速度位移公式：v2=2ax得：v=$\sqrt{2ax}$，
速度之比：$\frac{v}{v′}$=$\frac{\sqrt{2ax}}{\sqrt{2a×2x}}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，则v′=$\sqrt{2}$v；
故答案为：$\sqrt{2}$t；$\sqrt{2}$v．
点评 本题考查了求物体的运动时间与物体的速度，分析清楚物体运动过程，应用匀变速直线运动的位移公式与速度位移公式即可正确解题．
练习册系列答案
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15．
如图所示是火灾报警装置，其电路R1、R3为定值电阻，热敏电阻R2的阻值随温度t变化的关系是R=100+4.0t（Ω），通过电压表示数和灯泡亮度变化可监控R2所在处的火情．若R2所在处出现火情，则（ ）
如图所示是火灾报警装置，其电路R1、R3为定值电阻，热敏电阻R2的阻值随温度t变化的关系是R=100+4.0t（Ω），通过电压表示数和灯泡亮度变化可监控R2所在处的火情．若R2所在处出现火情，则（ ）| A． | 电压表示数不变 | B． | 电压表示数变小 | C． | 灯泡变亮 | D． | 灯泡变暗 |
如图所示，气缸内封闭一定质量的某种理想气体，活塞通过滑轮和一重物连接并保持平衡，已知活塞距缸口0.2m，活塞面积10cm2，大气压强1.0×105Pa，物重50N，活塞质量及一切摩擦不计，缓慢升高环境温度，使活塞刚好升到缸口，封闭气体吸收了60J的热量，则气体内能增加（填“增加”或“减少”）了50J．
如图所示，一个质量为m，带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°．（粒子的重力不计），试求：
20．一物体沿直线前进，其位移随时间变化的规律是x=2t2+3t（式中x和t的单位分别是m和s），则下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体的加速度大小是2m/s2 | B． | 物体的位移每秒均匀增加4m | ||
| C． | 物体的速度每秒均匀增加1m/s | D． | 物体的速度每秒增加4m/s |
如题所示，半径为R的竖直光滑半圆轨道BC与水平长轨道AB相切于B点，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场中，电场强度的大小E=10N/C．一带电荷量q=0.01C、质量m=0.02kg的带正电绝缘物块以速度v0=4m/s从轨道上的O点向左运动，经B点滑上半圆轨道．已知OB长xOB=1m，物块与AB间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2．
14．
如图所示，A、B两物体用细绳连接后放在斜面上，如果两物体与斜面间的摩擦因数都为μ，则它们下滑的过程中（ ）
如图所示，A、B两物体用细绳连接后放在斜面上，如果两物体与斜面间的摩擦因数都为μ，则它们下滑的过程中（ ）| A． | 它们的加速度α=gsinα | B． | 它们的加速度a＜gsinα | ||
| C． | 细绳中的张力T=0 | D． | 细绳中的张力T=mA（sinα-cosα） |
如图，在水平地面上固定一倾角为θ的绝缘斜面，处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中，一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端系一质量为M的不带电滑块A静置于斜面底端的挡板上，整根弹簧处于自然状态，一质量为m、带电量为q（q＞0）的滑块B从距离弹簧上端为s0处静止释放，已知：滑块B在运动过程中电量保持不变，滑块B与弹簧接触后立即与弹簧接连，滑块B与弹簧接触瞬间没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，两滑块与斜面的动摩擦因素均为μ，重力加速度为g．