题目内容

14．为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，某小组设计了如图甲所示的实验装置，其中挡板可固定在桌面上，轻弹簧左端与挡板相连，图中桌面高为h，O1、O2、A、B、C点在同一水平直线上．已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计．
实验过程一：挡板固定在O1点，推动滑块压缩弹簧，滑块移到A处，测量O1A的距离，如图甲所示．滑块由静止释放，落在水平面上的P点，测出P点到桌面右端的水平距离为x1．
实验过程二：将挡板的固定点移到距O1点距离为d的O2点，如图乙所示，推动滑块压缩弹簧，滑块移到C处，使O2C的距离与O1A的距离相等．滑块由静止释放，落在水平面上的Q点，测出Q点到桌面右端的水平距离为x2．

（1）为完成本实验，下列说法中正确的C．
A．必须测出小滑块的质量      B．必须测出弹簧的劲度系数
C．弹簧的压缩量不能太小      D．必须测出弹簧的原长
（2）写出动摩擦因数的表达式μ=$\frac{{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}}{4dh}$．（用题中所给物理量的符号表示）
（3）小红在进行实验过程二时，发现滑块未能滑出桌面．为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，还需测量的物理量是滑块停止滑动的位置到B点的距离．
（4）某同学认为，不测量桌面高度，改用秒表测出小滑块从飞离桌面到落地的时间，也可测出小滑块与水平桌面间的动摩擦因数．此实验方案不可行．（选填“可行”或“不可行”）

分析 从实验操作的步骤可知，两种情况下弹簧做的功相等，物块滑出桌面时的动能是弹簧做功与摩擦力做功的和；求出滑块滑过不同距离下的摩擦力做的功，即可求出摩擦力的大小与摩擦因数的大小．

解答 解：（1、2）滑块离开桌面后做平抛运动，平抛运动的时间：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
滑块飞行的距离：x=v•t
所以滑块第1次离开桌面时的速度：v1=x1•$\sqrt{\frac{g}{2h}}$…①
滑块第2次离开桌面时的速度：v2=x2•$\sqrt{\frac{g}{2h}}$…②
滑块第1次滑动的过程中，弹簧的弹力和摩擦力做功，设弹簧做的功是W1，AB之间的距离是x，则：W1-μmg•x=$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$…③
滑块第1次滑动的过程中，W1-μmg•（x+d）…④
联立①②③④可得：μmg•d=$\frac{1}{2}$m（${v}_{2}^{2}$-${v}_{1}^{2}$）
即：μ=$\frac{{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}}{4dh}$可知，要测定摩擦因数，与弹簧的长度、弹簧的劲度系数、以及滑块的质量都无关．要想让滑块顺利画出桌面，弹簧的压缩量不能太小．故C正确．
故选：C
（3）在进行实验过程二时，发现滑块未能滑出桌面，则可以认为滑块的末速度是0．为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，还需要测量出滑块停止滑动的位置到B点的距离．
（4）改用秒表测出小滑块从飞离桌面到落地的时间，来测定小滑块与水平桌面间的动摩擦因数．此实验方案是不可行的，原因是 滑块在空中飞行时间很短，难以把握计时起点和终点，秒表测时间误差较大．
故答案为：（1）C；（2）$\frac{{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}}{4dh}$；（3）滑块停止滑动的位置到B点的距离； （4）不可行．

点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，同时要熟练应用所学基本规律解决实验问题．

练习册系列答案
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8．在汽车正常行驶时，以汽车为参考系（　　）
A．路边的树是静止的B．路边的树向后运动
C．汽车里的乘客是运动的D．前方的汽车一定是运动的
5．如图a、b所示，是一辆质量为6×103kg的公共汽车在t=0和t=3s末两个时刻的两张照片．当t=0时，汽车刚启动，在这段时间内汽车的运动可看成匀加速直线运动．图c是车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图象，轻绳与竖直方向的夹角为θ=370，g=10m/s2．根据题中提供的信息，不能计算出的物理量有（　　）
A．汽车的长度B．第3s末汽车的速度
C．汽车的牵引力D．汽车所受合外力
2．实验室里有一捆铜导线，某同学在学习了电阻定律之后想通过实验测定这捆导线的实际长度．

（1）该同学想利用伏安法测出这捆铜导线的电阻，为了设计电路，先用多用电表的欧姆挡粗测导线的电阻，采用“×10”挡，调零后进行测量时发现指针偏角非常大，进一步测量应换用×1挡，调零后测量．
（2）该同学进一步利用如图所示电路测这捆铜导线的电阻Rx，可供使用的器材有：
电流表：量程0.6A，内阻约0.2Ω，
电压表：量程3V，内阻约9kΩ，
滑动变阻器R1：最大阻值10Ω
滑动变阻器R2：最大阻值100Ω
电源：三节干电池．
开关导线若干．
回答下列问题：
①实验中滑动变阻器应选R1（填R1或R2），闭合开关S前应将滑片移至a端（填a或b）．
②调节滑动变阻器，当电压表读数为1.7V时，电流表读数为0.50A，则这捆导线的电阻的测量值为3.4Ω，由于实验中所用电表不是理想电表，电阻的测量值比真实值偏小．
（3）该同学刮去一小段铜导线的包皮，用螺旋测微器测量铜芯的直径．为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图所示的部件B（选填“A”、“B”、“C”或“D”）．从图中的示数可读出铜芯的直径为1.200mm．
（4）该同学查得铜的电阻率为1.7×10-8Ω•m，再利用上面所测的数值，可算出这捆导线实际长度为226 m（结果保留三位有效数字）．
9．物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图1所示．一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点．
（1）图2是给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图2所示．根据图中数据计算的加速度a=0.496m/s2（保留三位有效数字）．
（2）回答下列两个问题：
①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有CD．（填入所选物理量前的字母）
A．木块的长度l　　　　　                    B．木板的质量m1
C．滑块的质量m2                             D．托盘和砝码的总质量m3
E．滑块运动的时间t
②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是天平．
（3）滑块与木板间的动摩擦因数μ=$\frac{{{m_3}g-（{m_2}+{m_3}）a}}{{{m_2}g}}$（用所测物理量的字母表示，重力加速度为g）与真实值相比，测量的动摩擦因数偏大（填“偏大”或“偏小”）．写出支持你的看法的一个论据：没有考虑打点计时器给纸带的阻力、细线和滑轮间、以及空气等阻力．
19．速度相同的一束粒子（不计重力）经速度选择器射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是（　　）
A．该束带电粒子带正电
B．速度选择器的P1极板带负电
C．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于$\frac{E}{{B}_{1}}$
D．若粒子在磁场中运动半径越大，则该粒子的比荷越小
6．某兴趣小组欲通过测定工业污水（含多种重金属离子）的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准．如图甲所示为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，左右两侧带有接线柱．容器内表面长a=40cm，宽b=20cm，高c=10cm．将水样注满容器后，进行以下操作：

（1）分别用多用电表欧姆挡的“×1k”、“×100”两档粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图乙所示，则所测水样的电阻约为3000Ω．
（2）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：
A．电流表（量程5mA，电阻RA为50Ω）
B．电压表（量程15V，电阻R v约为10kΩ）
C．滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）
D．电源（12V，内阻约10Ω）
E．开关一只、导线若干
请在答题卷相应位置的实物图中完成电路连接（用笔划导线）．
（3）正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如表所示，请在在答题卷相应位置的坐标纸中作出U-I关系图线．
U/V2.03.86.88.010.211.6
I/mA0.731.362.202.893.664.15
（4）由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为137.2Ω•m．
3．测量小物块Q与平板P之间的动摩擦因数的实验装置如图所示．AB是半径足够大的、光滑的四分之一圆弧轨道，与水平固定放置的P板的上表面BC在B点相切，C点在水平地面的垂直投影为C′．重力加速度为g．实验步骤如下：
①用天平称出物块Q的质量m；
②测量出轨道AB的半径R、BC的长度L和CC′的高度h；
③将物块Q在A点由静止释放，在物块Q落地处标记其落地点D；
④重复步骤③，共做10次；
⑤将10个落地点用一个尽量小的圆围住，用米尺测量圆心到C′的距离s．
（1）用实验中的测量量表示：
（ⅰ）物块Q到达B点时的动能EkB=mgR；
（ⅱ）物块Q到达C点时的动能EkC=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；
（ⅲ）在物块Q从B运动到C的过程中，物块Q克服摩擦力做的功Wf=mgR-$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；
（ⅳ）物块Q与平板P之间的动摩擦因数μ=$\frac{R}{L}$-$\frac{{s}^{2}}{4hL}$．
（2）回答下列问题：
（ⅰ）实验步骤④⑤的目的是是通过多次实验减小实验结果的误差．
（ii）已知实验测得的μ值比实际值偏大，其原因除了实验中测量量的误差之外，其它的可能是圆弧轨道存在摩擦，接缝B处不平滑等（写出一个可能的原因即可）
4．如图所示，水平地面上放着一个球，球上压着一根直杆，直杆上的A点和B点受到两个弹力．关于它们的方向，下列说法中正确的是（　　）
A．A点和B点的弹力都垂直地面向上
B．A点的弹力垂直地面向下，B点的弹力垂直地面向上
C．A点的弹力垂直地面向上，B点的弹力垂直直杆斜向上
D．A点和B点的弹力都垂直直杆斜向上

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