题目内容
【题目】如图所示，表面光滑的半球形物体固定在水平面上，光滑小环D固定在半球形物体球心O的正上方，轻质弹簧一端用轻质细绳固定在A点，另一端用轻质细绳穿过小环D与放在半球形物体上的小球P相连，DA水平。现将细绳固定点A向右缓慢平移的过程中(小球P未到达半球最高点前)，下列说法正确的是
A. 弹簧变短
B. 弹簧变长
C. 小球对半球的压力不变
D. 小球对半球的压力变大
【答案】AC
【解析】试题分析：分析小球受力情况：重力G，细线的拉力T和半球面的支持力
，作出
、T，G的矢量三角形，根据三角形相似法分析
、T的变化．
对小球P受力分析，受到绳子的拉力T，半球的支持力
，竖直向下的重力G，如图所示，根据相似三角形法可知
，因为OP和OD都是恒定不变的，G也不变，DP减小，所以可知
不变，T减小，根据牛顿第三定律可知小球对半球的压力不变，绳子的拉力减小，即弹簧的弹力减小，所以弹簧变短，故AC正确．
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