Question

【题目】如图所示，轻且不可伸长的细绳悬挂一质量为m=0.5kg的小圆球，圆球又套在可沿水平方向移动的框架槽内，框架槽沿铅直方向，质量为M=0.2kg。自细绳静止于铅直位置开始，框架在水平力F=20N恒力作用下移至图中位置，此时细绳与竖直方向夹角30°。绳长L=0.2m，不计一切摩擦。（取g=10m/s2）求：

（1）此过程中重力对小圆球做功为多少？

（2）水平力F做功为多少？

（3）小圆球在此位置的瞬时速度大小是多少？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）小球重力所做功为
WG=-mgl（1-cosθ）=-0.5×10×0.2×（1-cos30°）J≈-0.13J
（2）外力F做功 WF=Flsin30°=20×0.2×sin30°J=2J
（3）将小球和框架槽看作一个系统，则由动能定理得：
WF+WG=mvx2+Mv2
其中vx为小球此时的速度，v为框架槽此时的速度。
由运动的分解得：v=vxcos30°

联立求解，代入数据得：vx=≈2.39m/s