题目内容
4．如图所示，固定在水平地面上的斜面长S，斜角为θ，底部O与水平面平滑连接．轻弹簧的一端固定在竖直墙上，弹簧原长时，另一端P与O的水平距离为L．质量为m的小物块从斜面顶端由静止下滑，在水平面上压缩弹簧，被弹簧反弹后，物块最后静止于水平面上P、O的中点．已知物块与斜面、水平面的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，求：
（1）物块刚开始压缩弹簧时的速度是多大？
（2）弹簧被压缩时，最大弹性势能是多少？
分析 （1）对物块从开始下滑到刚开始压缩弹簧的过程中，运用动能定理即可求出物块刚开始压缩弹簧时的速度；
（2）对整个过程运用动能定理求出弹簧的最大压缩量x，再对弹簧被压缩最短到物块最后停止的过程对物块运用动能定理，联立即可求出弹簧被压缩时，最大弹性势能．
解答 解：（1）从物块开始下滑到刚开始压缩弹簧的过程中，根据动能定律有：mgSsinθ-μmgcosθ•S-μmgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
可得物块刚开始压缩弹簧时的速度：v=$\sqrt{2g（Ssinθ-μcosθ•S-μL）}$
（2）设弹簧最大压缩量为x，最大弹性势能为Ep，对物块从开始下滑到最后停止，
整个过程运用动能定理可得：mgSsinθ-μmgScosθ-μmg（L+$\frac{1}{2}$L+2x）=0
从弹簧被压缩最短到物块最后停止，对物块运用动能定理可得：Ep-μmg（$\frac{1}{2}$L+x）=0
联立两式可得：Ep=$\frac{2mgSsinθ-2μmgScosθ-μmgL}{4}$
答：（1）物块刚开始压缩弹簧时的速度为$\sqrt{2g（Ssinθ-μcosθ•S-μL）}$；
（2）弹簧被压缩时，最大弹性势能为$\frac{2mgSsinθ-2μmgScosθ-μmgL}{4}$．
点评 本题考查动能定理的综合运用，解题关键是要选择好合适的过程运用动能定理，同时要注意整个过程中弹簧弹力做功为0，弹簧被压缩最短到物块最后停止的过程弹簧做功即为最大的弹性势能，摩擦力做功与路径有关，摩擦力在整个路径上都在做负功．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
15．
如图所示，静止在光滑水平面上的小车，在力F作用下速度增加到v．在此过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，静止在光滑水平面上的小车，在力F作用下速度增加到v．在此过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 力F对小车做正功 | B． | 力F对小车做负功 | ||
| C． | 力F对小车不做功 | D． | 合力对小车做功为零 |
如图所示，一轻质弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为370的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然伸长状态．直轨道与一半径为R的光滑圆弧轨道相切于C点，AC=7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内．质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点（未画出），随后P沿轨道被弹回，最高到达F点，AF=4R．已知P与直轨道间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度大小为g．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）
如图（a）所示，半径为R的定滑轮不计质量，不计轮轴的摩擦，滑轮上挂一条长为L的铁链（L＞10R），单位长度铁链的质量为m，两边垂下相等的长度．由于轻微的干扰，使滑轮转动，且铁链与滑轮无相对滑动．当滑轮转过90°时，铁链重力势能改变了多大？
16．下列说法正确的是（ ）
| A． | 布朗运动虽不是分子运动，但它证明了组成固体颗粒的分子在做无规则运动 | |
| B． | 扩散现象表明，分子在永不停息地运动 | |
| C． | 已知某物质的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则该种物质的分子体积为V0=$\frac{M}{ρ{N}_{A}}$ | |
| D． | 随着分子间距增大，分子间引力和斥力均减小，分子势能不一定减小 |
如图所示，静止在光滑水平地面上的平板车，质量M=4kg，其上表面离水平地面的高度h=1.25m．在离平板车左端B点L=2.25m的P点放置一个质量m=1kg的小物块，它与平板车间的动摩擦因数μ=0.2．某时刻对平板车施加一水平向右的恒力F=18N，一段时间后小物块脱离平板车落到地面上（取g=10m/s2）求：
如图所示，平台上的小球从A点水平抛出，恰能无碰撞地进入光滑的BC斜面，经C点进入光滑平面CD时速率不变，最后进入悬挂在O点下方并与水平面等高的轻质弧形筐内；已知小球质量为m=1kg，A、B两点高度差h=0.8m，BC斜面高2h=1.6m，倾角α=45°，悬挂弧筐的轻绳长为l=3h=2.4m，小球看成质点，轻质筐的重量忽略不计，弧形轻质筐的大小远小于悬线长度，重力加速度为g=10m/s2，试求：