题目内容
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如图甲所示，间距L=1m的足够长的光滑平行金属导轨与水平面成30°角放置，导轨电阻不计，导轨上端连有R=0.8Ω的电阻和理想电流表A，磁感应强度为B=1T的匀强磁场垂直导轨平面向上，t=0时刻有一质量m=1kg，电阻r=0.2Ω的金属棒，以初速度v0=10m/s从导轨上某一位置PP′开始沿导轨向上滑行，金属棒垂直导轨且与导轨接触良好，与此同时对金属棒施加一个沿斜面向上且垂直于金属棒的外力F，F随时间t的变化关系如图乙所示，已知金属棒沿导轨向上运动的过程中，电流表的示数是均匀变化的，重力加速度g取10m/s2，则：（1）t=0时刻金属棒的加速度多大？
（2）金属棒运动到最高点后，又返回到PP′（棒返回PP′前已经达到匀速运动），返回过程中，电阻R上产生的热量多大？
分析 （1）根据牛顿第二定律和闭合电路欧姆定律求出金属棒在t=0时刻的加速度．
（2）根据电流表示数均匀变化，可知金属棒的速度均匀变化，结合速度位移公式求出上滑的最大距离，根据共点力平衡求出返回过程中做匀速运动的速度，结合能量守恒求出返回过程中产生的总热量，从而得出电阻R上产生的热量．
解答 解：（1）t=0时刻金属棒受力和等效电路如图所示：
F-mgsinθ-BIL=ma，
对闭合回路有：I=$\frac{E}{R+r}=\frac{BL{v}_{0}}{R+r}$，
由上述两式得，a=-2m/s2，方向沿导轨向下，则加速度大小为2m/s2．
（2）因为电流表的示数总是均匀变化的，所以金属棒的速度均匀变化，
则对金属棒有：v=v0+at=10-2t，
金属棒上升到导轨最高点时v=0，t=5s，此后恒有F=3N，
则金属棒沿导轨上滑的距离为：x=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{100}{4}m=25m$，
金属棒从最高点到返回PP′前已经达到匀速状态，有：$mgsinθ=F+\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1}}{R+r}$
代入数据解得：v1=2m/s．
返回过程中有：$mgxsin30°-Fx-{W}_{安}=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，
代入数据得：Q总=W安=48J，
电阻R上产生的热量为：${Q}_{R}=\frac{R}{R+r}{Q}_{总}=\frac{0.8}{1}×48J=38.4J$．
答：（1）t=0时刻金属棒的加速度大小为2m/s2，方向沿导轨向下．
（2）返回过程中，电阻R上产生的热量为38.4J．
点评 本题考查了电磁感应与电路、动力学以及能量的综合运用，是高考的热点问题，关键理清金属棒的运动规律，结合共点力平衡和能量守恒进行求解．
如图甲所示的电路中，螺线管的匝数n=5000匝、横截面积S=20cm2、螺线管的导线电阻r=1.0Ω；定值电阻R1=4.0Ω，R2=5.0Ω．穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度为B，在某段时间内其变化规律如图乙所示，规定磁感应强度B竖直向下的方向为正方向．则下列说法正确的是（ ）| A． | 螺线管中产生的感应电动势为1V | |
| B． | 闭合开关S，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5×10-2W | |
| C． | 闭合开关S，电路中的电流稳定后，电容器的下极板带负电 | |
| D． | 断开开关S后，一段时间内，流经R2的电流方向由下而上 |
| A． | 氢原子光谱是连续的 | B． | 氢原子光谱是线状的 | ||
| C． | 利用连续光谱可进行光谱分析 | D． | 氢原子内部的能量是不连续的 |
2011年9月29日我国成功发射了“天宫一号”目标飞行器，同年11月1日成功发射了“神舟八号”飞船，之后两者成功实现对接．“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的图象如图所示，图中A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道，则（ ）| A． | “神舟八号”通过加速可以实现与“天宫一号”对接 | |
| B． | “天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度 | |
| C． | 将来宇航员在“天宫一号”上生活时可以用台秤来测量自己的体重 | |
| D． | “天宫一号”的运行周期大于“神舟八号”，运行速度小于“神舟八号” |
如图所示，长为L的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球，其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体，放在光滑水平面上．开始时小球刚好与斜面接触无压力，现在用水平力F缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面平行为止，对该过程中有关量的描述正确的是（ ）| A． | 绳的拉力和球对斜面的压力都在逐渐减小 | |
| B． | 绳的拉力在逐渐减小，球对斜面的压力逐渐增大 | |
| C． | 重力对小球做负功，斜面弹力对小球不做功 | |
| D． | 推力F做的功是mgL（1-cosθ） |
某同学们准备测量一个量程为3V、内阻约为3kΩ的电压表V1的内阻值R1，在实验室找到了下列器材：
如图所示，一直立的气缸用一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，气体最初的体积为V0，气体最初的压强为$\frac{{p}_{0}}{2}$；汽缸内壁光滑且缸壁是导热的．开始活塞被固定，打开固定螺栓K，活塞下落，经过足够长时间后活塞停在B点，设周围环境温度保持不变，已知大气压强为p0，重力加速度为g，求：活塞停在B点时缸内封闭气体的体积V．
如图所示，质量为m0，倾角为α的斜面静止在粗糙的水平面上，滑轮的质量和摩擦不计，质量为M的物体A与斜面的动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等），质量为m的物体B通过定滑轮用细线与物体A相连接．则（ ）| A． | 当m＞M（sinα+μcosα）时，物体B一定有向上的加速度 | |
| B． | 当物体A相对于斜面静止时，斜面体一定受到地面的摩擦力作用 | |
| C． | 当M（sinα+μcosα）＞m＞M（sinα-μcosα）时，地面对斜面体的支持力大小为（m+M+m0）g | |
| D． | 若物体A能够沿斜面向下运动，运动过程中物体B的机械能的增加量将大于物体A的机械能的减少量 |