题目内容

15．2011年9月29日我国成功发射了“天宫一号”目标飞行器，同年11月1日成功发射了“神舟八号”飞船，之后两者成功实现对接．“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的图象如图所示，图中A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道，则（　　）
A．“神舟八号”通过加速可以实现与“天宫一号”对接
B．“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度
C．将来宇航员在“天宫一号”上生活时可以用台秤来测量自己的体重
D．“天宫一号”的运行周期大于“神舟八号”，运行速度小于“神舟八号”

分析 飞行器绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列方程可以求出飞行器的线速度、周期；绕地球做圆周运动的飞行器内的物体处于完全失重状态．

解答 解：A、“神州八号”加速，速度变大，它做圆周运动所需要的向心力变大，大于地球对它的万有引力，地球提供的向心力小于“神州八号”需要的向心力，“神州八号”做离心运动，轨道半径变大，可以实现与“天宫一号”对接，故A正确；
B、设地球质量是M，飞行器质量是m，轨道半径是r，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，飞行器的线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于“天宫一号”的轨道半径大于“神舟一号”的轨道半径，则“天宫一号”的线速度小于“神州一号”的线速度，故B错误；
C、“天宫一号”绕地球做圆周运动，处于完全失重状态，在“天宫一号”内不能使用弹簧称测重力，故C错误；
D、飞行器的周期T=$\frac{2πr}{v}$=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由于“天宫一号”的轨道半径大于“神舟一号”的轨道半径，则“天宫一号”的周期大于“神州一号”的周期，故D正确；
故选：AD．

点评 卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出卫星的线速度、角速度、周期等

练习册系列答案
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5．利用光电传感器验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，所给器材有：固定在底座上带有刻度的竖直钢管、钢球吸附器、两个光电门A、B，接钢球用的小网．

实验时首先利用游标上有20小格的游标卡尺测量小球直径d如图乙所示，读出d=1.035cm，再测出两光电门之间的高度差h，最后由静止释放钢球，记录钢球通过两光电门的时间间隔分别为t1、t2，取重力加速度为g．若满足等量关系式$2gh=（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}$（用所测物理量符号表示），则可验证钢球下落过程中机械能守恒．
6．如图甲所示，是利用打点计时器测量小车沿斜面下滑时所受阻力的示意图．小车拖 着纸带沿斜面下滑时，打出的一段纸带如图乙所示，其中O为小车开始运动时打出的点．设小车在斜面上运动时所受阻力恒定0

①已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，则小车下滑的加速度a=4.1m/s2，打g点时小车速度vg=2.5m/s （结果均保留两位有效数字）
②为了得出小车下滑过程中所受的阻力，在知道小车下滑的加速度a、打E点时速度vg、小车质量m、重力加速度g的情况下，只用刻度尺还需要测量的物理量为斜面的长度L和高度h，，阻力的表达式为f=mg$\frac{h}{L}$-ma．（用字母表示）．
3．甲、乙两球从同一地点、沿同一直线运动的v-t图线如图所示，根据图线可以判断（　　）
A．两球在t=2s时速度相同B．两球在t=2s时相距最近
C．两球在t=8s时相遇D．在2s～8s内，两球的加速度大小相等
10．如图所示，在正四棱柱abcd-a′b′c′d′的中心线OO′上有一根通有恒定电流的无限长直导线，比较各点的磁场（　　）
A．棱ab上的各点磁感应强度方向相同
B．棱ad上的各点磁感应强度大小相等
C．棱aa′上的各点磁感应强度大小相等
D．棱cc′上的各点磁感应强度方向相同
20．如图甲所示，间距L=1m的足够长的光滑平行金属导轨与水平面成30°角放置，导轨电阻不计，导轨上端连有R=0.8Ω的电阻和理想电流表A，磁感应强度为B=1T的匀强磁场垂直导轨平面向上，t=0时刻有一质量m=1kg，电阻r=0.2Ω的金属棒，以初速度v0=10m/s从导轨上某一位置PP′开始沿导轨向上滑行，金属棒垂直导轨且与导轨接触良好，与此同时对金属棒施加一个沿斜面向上且垂直于金属棒的外力F，F随时间t的变化关系如图乙所示，已知金属棒沿导轨向上运动的过程中，电流表的示数是均匀变化的，重力加速度g取10m/s2，则：
（1）t=0时刻金属棒的加速度多大？
（2）金属棒运动到最高点后，又返回到PP′（棒返回PP′前已经达到匀速运动），返回过程中，电阻R上产生的热量多大？
7．如图所示，BC是半径为R的竖直面内的光滑圆弧轨道，轨道末端C在圆心O的正下方，∠BOC=60°，将质量为m的小球，从与O等高的A点水平抛出，小球恰好从B点沿切线滑入圆轨道，则小球在C点对轨道的压力为（　　）
A．$\frac{7}{3}$mgB．3mgC．$\frac{10}{3}$mgD．4mg
4．如图所示，物体P放在水平面上，左边用一根处于形变状态的轻弹簧与竖直墙相连且处于静止．若再用一个从零开始逐渐增大的水平力F向右拉P，直到拉动，那么在P被拉动之前的过程中，弹簧对P的弹力FT的大小和地面对P的摩擦力的大小的变化情况可能是（　　）
A．弹簧对P的弹力FT始终增大，地而对P的摩擦力始终减小
B．弹簧对P的弹力FT保持不变，地而对P的摩擦力始终增大
C．弹簧对P的弹力FT保持不变，地面对P的摩擦力先减小后增大
D．弹簧对P的弹力FT先不变后增大，地面对P的摩擦力先增大后减小
5．设某人在以速度为0.5c的飞船上，打开一个光源，光向四面八方辐射．则下列说法正确的是（　　）
A．飞船正前方地面上的观察者测得这一光速为1.5c
B．飞船正后方地面上的观察者测得这一光速为0.5c
C．在垂直飞船前进方向地面上的观察者测得这一光速是c
D．在另一个以速度为0.5c的反方向运动的飞船上的观察者看不到光

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