题目内容
9．
如图所示，一直立的气缸用一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，气体最初的体积为V0，气体最初的压强为$\frac{{p}_{0}}{2}$；汽缸内壁光滑且缸壁是导热的．开始活塞被固定，打开固定螺栓K，活塞下落，经过足够长时间后活塞停在B点，设周围环境温度保持不变，已知大气压强为p0，重力加速度为g，求：活塞停在B点时缸内封闭气体的体积V．
分析 由平衡条件求出气体压强，由玻意耳定律求出气体体积；
解答 解：①设活塞在B处时封闭气体的压强为P，活塞处于平衡状态，由平衡条件得：P0S+mg=PS…①
解得：P=P0+$\frac{mg}{S}$，
由玻意耳定律得：$\frac{{P}_{0}{V}_{0}}{2}$=PV…②，
解得：V=$\frac{{P}_{0}{V}_{0}S}{2（{P}_{0}S+mg）}$；
答：活塞停在B点时缸内封闭气体的体积$\frac{{P}_{0}{V}_{0}S}{2（{P}_{0}S+mg）}$
点评 本题考查了求气体体积，应用玻意耳定律即可正确解题，求出气体的压强是正确解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图甲所示，间距L=1m的足够长的光滑平行金属导轨与水平面成30°角放置，导轨电阻不计，导轨上端连有R=0.8Ω的电阻和理想电流表A，磁感应强度为B=1T的匀强磁场垂直导轨平面向上，t=0时刻有一质量m=1kg，电阻r=0.2Ω的金属棒，以初速度v0=10m/s从导轨上某一位置PP′开始沿导轨向上滑行，金属棒垂直导轨且与导轨接触良好，与此同时对金属棒施加一个沿斜面向上且垂直于金属棒的外力F，F随时间t的变化关系如图乙所示，已知金属棒沿导轨向上运动的过程中，电流表的示数是均匀变化的，重力加速度g取10m/s2，则：
如图所示，BCPC′D是由半径为R的圆轨道与半径为2R的BCD圆弧轨道相切于C（C′）点构成的竖直螺旋轨道，C、C′间距离可以忽略．与水平面夹角都是37°的倾斜轨道AB、ED分别与BC、C’D圆弧相切于B、D点，将一轻质弹簧的一端固定在AB轨道的固定板上，固定板中央留有小孔，平行于轨道AB的细线穿过固定板的小孔和弹簧跨过定滑轮将小球和大球连接，小球与弹簧接触但不相连，小球质量为m，大球质量为$\frac{6}{5}$m，初始时两球静止，若将小球与细线突然断开（无限长DE轨道与小球间摩擦系数为μ=0.75，其余轨道摩擦不计，重力加速度为g）．
4．
如图所示，物体P放在水平面上，左边用一根处于形变状态的轻弹簧与竖直墙相连且处于静止．若再用一个从零开始逐渐增大的水平力F向右拉P，直到拉动，那么在P被拉动之前的过程中，弹簧对P的弹力FT的大小和地面对P的摩擦力的大小的变化情况可能是（ ）
如图所示，物体P放在水平面上，左边用一根处于形变状态的轻弹簧与竖直墙相连且处于静止．若再用一个从零开始逐渐增大的水平力F向右拉P，直到拉动，那么在P被拉动之前的过程中，弹簧对P的弹力FT的大小和地面对P的摩擦力的大小的变化情况可能是（ ）| A． | 弹簧对P的弹力FT始终增大，地而对P的摩擦力始终减小 | |
| B． | 弹簧对P的弹力FT保持不变，地而对P的摩擦力始终增大 | |
| C． | 弹簧对P的弹力FT保持不变，地面对P的摩擦力先减小后增大 | |
| D． | 弹簧对P的弹力FT先不变后增大，地面对P的摩擦力先增大后减小 |
如图所示，弹枪AA′离竖直墙壁BC距离为X，质量m1=0.5kg的“愤怒的小鸟”从弹枪上A′点弹出后，抛射至光滑圆弧轨道最低点C点，A′C的竖直高度差y=1.8m．“小鸟”在C处时，速度恰好水平地与原来静止在该处的质量为m2=0.3kg的石块发生弹性碰撞，碰后石块沿圆弧轨道上滑，圆弧轨道半径R=0.5m，石块恰好能通过圆弧最高点D，之后无碰撞地从E点离开圆弧轨道进入倾斜轨道MN（无能量损失），且斜面MN的倾角θ=37°，∠EOD=37°，石块沿斜面下滑至P点与原来藏在该处的“猪头”发生碰撞并击爆它，石块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，PE之间的距离S=0.5M．已知“小鸟”、石块、“猪头”均可视为质点，重力加速度g=10m/s2，空气阻力忽略不计（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
18．
我国将在发射“嫦娥三号”之后，建立月球基地，并在绕月轨道上建空钵繁葦承，示为航天飞机飞行图，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站在B处对接，已知空间站绕月球做匀速圆周运动，轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是（ ）
我国将在发射“嫦娥三号”之后，建立月球基地，并在绕月轨道上建空钵繁葦承，示为航天飞机飞行图，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站在B处对接，已知空间站绕月球做匀速圆周运动，轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是（ ）| A． | 图中航天飞机正在加速飞向B处 | |
| B． | 航天飞机在B处由椭圆轨道可直接进入空间站轨道 | |
| C． | 航天飞机经过B处时的加速度与空间站经过B处时的加速度相等 | |
| D． | 根据题中条件可以算出月球质量 |
19．
如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下改变与水平面间的倾角，用以卸下车厢中的货物．假设货物相对于车厢匀加速下滑，则在下滑过程中（ ）
如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下改变与水平面间的倾角，用以卸下车厢中的货物．假设货物相对于车厢匀加速下滑，则在下滑过程中（ ）| A． | 地面对货车有向右的摩擦力 | |
| B． | 货物对车厢的作用力水平向右 | |
| C． | 地面对货车的支持力逐渐增大 | |
| D． | 货车对地面的压力小于货车和货物的总重力 |