Question

19．2011年11月3日及11月14日，“神舟”八号飞船于2011年9月29日发射的天宫一号进行了两次无人交会对接，完成对接任务后，11月17日19：32，“神舟”八号飞船返回舱在内蒙古四子王旗安全着路，中国首次进行无人交会对接获得圆满成功，我国航天事业取得了又一举世瞩目的成就，试回答下列问题：
“神舟”八号飞船返回舱降到距地面10km时，回收着陆系统启动工作，设经过一段时间后，在临近地面时降落伞使返回舱已5.0m/s的速度匀速竖直下降，在距地面1.0m时，返回舱的四个相同的反推火箭发动机同时点火工作，使返回舱以不大于1m/s的速度接近地面，实现软着陆，若返回舱的质量约为2.0吨，求每个反推火箭发动机产生的推力至少是多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出匀减速直线运动的加速度大小，根据牛顿第二定律求出反推火箭发动机产生的推力大小．

解答 解：反推火箭发动机同时点火工作，设返回舱做匀减速运动，返回舱的加速度为a，
初速度为v₀=7.0m/s，末速度为v=3.0m/s，位移为S=1.0m，
由速度-位移关系式得：$a=\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2s}=\frac{{1}^{2}-{5}^{2}}{2×1}=12m/{s}^{2}$
设一个反推火箭发动机产生的推力大小为F，由牛顿第二定律得：
4F-mg=ma
代入数据解得：F=2.0×10⁴N（或2.025×10⁴N）                        
答：一个反推火箭发动机产生的推力至少为2×10⁴N．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．