题目内容
9．
如图，一个上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长l1=66cm的水银柱，中间封有长l2=6.6cm可视为理想气体的空气柱，上部有长l3=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐．已知大气压强为P0=76cmHg．如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周（在转动过程中没有发生漏气）求：①玻璃管转到开口向下时，管中空气柱的长度；
②玻璃管转回到原来位置时，管中空气柱的长度．
分析 根据平衡条件可求空气柱初位置的压强，玻璃管开口向下时，原来上部的水银有一部分会流出，封闭端会有部分真空，水银柱总长度为76cm，然后根据玻意耳定律列式求解；转回到原来位置时先根据平衡条件求出空气中压强，然后根据玻意耳定律列式求解．
解答 解：①玻璃管开口向上时，气柱压强为${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}+ρg{l}_{3}^{\;}$
开口向向下时，一部分水银流出，封闭端有部分真空，设此时开口端剩下水银柱长度为x，则此时气柱压强${p}_{2}^{\;}=ρg{l}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}-ρgx$
由玻意耳定律可知：${p}_{1}^{\;}{l}_{2}^{\;}S={p}_{2}^{\;}hS$
解得h=12cm
②转动到开口向上时气柱压强${p}_{3}^{\;}=ρg{l}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}+ρgx$
由玻意耳定律可知：${p}_{1}^{\;}{l}_{2}^{\;}S={p}_{3}^{\;}h′S$
解得h?≈9.2cm
答：①玻璃管转到开口向下时，管中空气柱的长度12cm；
②玻璃管转回到原来位置时，管中空气柱的长度9.2cm．
点评 本题关键是求出被封闭气体的压强即可正确解答，解答这类问题注意以水银柱为研究对象，根据平衡状态求解．
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19．下列说法中正确的是（ ）
| A． | α粒子散射实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据 | |
| B． | ${\;}_{83}^{210}$Bi的半衰期是5天，12 g${\;}_{83}^{210}$Bi样本经过15天后，样本质量变为1.5 g | |
| C． | 根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能增大，核外电子的运动速度不变 | |
| D． | 在${\;}_{7}^{14}$N+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{8}^{17}$O+X核反应中，X是中子，这个反应过程叫衰变 |
相距L的点电荷A、B的带电荷量分别为4Q和-Q，要引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，求：
17．
沈腾所在的开心麻花团队打造的创意形体秀《魔幻三兄弟》给观众留下了很深的印象．该剧采用了“斜躺”的表演方式，三位演员躺在倾角为30°的斜面上完成一系列动作，摄像机垂直于斜面拍摄，让观众产生演员在竖直墙面前表演的错觉．如图所示，演员甲被演员乙和演员丙“竖直向上”抛出，到最高点后恰好悬停在“空中”．已知演员甲的质量m=60kg，该过程中观众看到演员甲上升的“高度”为0.8m．设演员甲和斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力．则该过程中，下列说法不正确的是（ ）
沈腾所在的开心麻花团队打造的创意形体秀《魔幻三兄弟》给观众留下了很深的印象．该剧采用了“斜躺”的表演方式，三位演员躺在倾角为30°的斜面上完成一系列动作，摄像机垂直于斜面拍摄，让观众产生演员在竖直墙面前表演的错觉．如图所示，演员甲被演员乙和演员丙“竖直向上”抛出，到最高点后恰好悬停在“空中”．已知演员甲的质量m=60kg，该过程中观众看到演员甲上升的“高度”为0.8m．设演员甲和斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力．则该过程中，下列说法不正确的是（ ）| A． | 演员甲的加速度大小为10m/s2 | B． | 演员甲被抛出的初速度为4m/s | ||
| C． | 演员甲运动的时间为0.4s | D． | 演员甲的重力势能增加了480J |
4．关于原子和原子核，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 处于激发态的氢原子放出光子后，核外电子运动的加速度将增大 | |
| B． | 氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减少，原子总能量增大 | |
| C． | 查德威克发现了质子，卢瑟福发现了中子 | |
| D． | 天然放射现象的发现使人类认识到原子是可以再分的 |
1．
在“验证力的平行四边形定则”的实验中，橡皮条的一端固定在木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套（如图）．实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条的另一端拉到某一位置O点．以下操作中错误的有哪些（ ）
在“验证力的平行四边形定则”的实验中，橡皮条的一端固定在木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套（如图）．实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条的另一端拉到某一位置O点．以下操作中错误的有哪些（ ）| A． | 实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条的结点拉到O点 | |
| B． | 两绳套长度应相等 | |
| C． | 同一次实验过程中，O点位置不允许变动 | |
| D． | 实验中，把橡皮条的结点拉到O点时，两弹簧秤之间的夹角应取90°不变，以便于算出合力的大小 |
粗糙的$\frac{1}{4}$圆弧的半径为0.45m，有一质量为0.2kg的物体自最高点A从静止开始下滑到圆弧最低点B时，然后沿水平面前进0.4m到达C点停止．设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5 （g=10m/s2），求：
19．图1为用拉力传感器和速度传感器探究“加速度与物体所受合力关系”的实验装置．拉力传感器能记录小车受到拉力的大小．在长木板上相距L=48.00cm 的A、B两位置各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B时的瞬时速率．实验主要步骤如下：
①将拉力传感器固定在小车上
②把木板C端适当垫高，平衡摩擦力
③把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连
④接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B 时的瞬时速率vA、vB
⑤改变所挂钩码的数量，重复④的操作
（1）步骤②中，平衡的摩擦力是指A
A．小车与长木板之间的摩擦力
B．细线与定滑轮之间的摩擦力
C．小车与长木板之间的摩擦力和细线与定滑轮之间的摩擦力
（2）表中记录了实验测得的几组数据，vB2-vA2是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表达式 a=$\frac{{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}}{2L}$（用题中的字母符号表示），表中第3次的实验数据为2.44（结果保留三位有效数字）．
（纵坐标1.0改成1.5）
（3）由表中数据，在坐标纸上作出a～F关系图线（图2中已画出理论图线）；
（4）对比实验图线与理论图线的偏差，你认为合理的解释为没有完全平衡摩擦力．
①将拉力传感器固定在小车上
②把木板C端适当垫高，平衡摩擦力
③把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连
④接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B 时的瞬时速率vA、vB
⑤改变所挂钩码的数量，重复④的操作
（1）步骤②中，平衡的摩擦力是指A
A．小车与长木板之间的摩擦力
B．细线与定滑轮之间的摩擦力
C．小车与长木板之间的摩擦力和细线与定滑轮之间的摩擦力
（2）表中记录了实验测得的几组数据，vB2-vA2是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表达式 a=$\frac{{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}}{2L}$（用题中的字母符号表示），表中第3次的实验数据为2.44（结果保留三位有效数字）．
| 次数 | F（N） | vB2-vA2（m2/s2） | a（m/s2） |
| 1 | 0.60 | 0.77 | 0.80 |
| 2 | 1.04 | 1.61 | 1.68 |
| 3 | 1.42 | 2.34 | |
| 4 | 2.62 | 4.65 | 4.84 |
| 5 | 3.00 | 5.49 | 5.72 |
（3）由表中数据，在坐标纸上作出a～F关系图线（图2中已画出理论图线）；
（4）对比实验图线与理论图线的偏差，你认为合理的解释为没有完全平衡摩擦力．