Question

一电荷量为q（q＞0）、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t=0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示．不计重力，求在t=0到t=T的时间间隔内
（1）粒子位移的大小和方向；
（2）粒子沿初始电场反方向运动的时间．

Answer 1

粒子在0～

T

4

、

T

4

～

T

2

、

T

2

～

3T

4

、

3T

4

～T时间间隔内做匀变速运动，
设加速度分别为a₁、a₂、a₃、a₄，由牛顿第二定律得qE₀=ma₁、2qE₀=-ma₂、2qE₀=ma₃、qE₀=-ma₄
由此得带电粒子在0～T时间间隔内运动的a-t图象如图 （a）所示，对应的v-t图象如图（b）所示，其中v1=a1

T

4

=

qE0T

4m

由图（b）可知，带电粒子在t=0到t=T时的位移为s=

T

4

v1
联立解得 s=

qE0T2

16m

它的方向沿初始电场正方向．     
（2）由图（b）可知，粒子在t=

3T

8

到t=

5T

8

内沿初始电场反方向运动，
总的运动时间为t=

5T

8

-

3T

8

=

T

4

答：（1）粒子位移的大小为得 s=

qE0T2

16m

和方向沿初始电场正方向；
（2）粒子沿初始电场反方向运动的时间得 t=

T

4

．