题目内容
9．
如图所示，一理想变压器原线圈匝数n1=1000匝，副线圈匝数n2=100匝，将原线圈接在u=100$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交流电压上，副线圈接有阻值R=5Ω的定值电阻、理想电流表和理想电压表．现在A、B两点间接入不同的电子元件，下列说法正确的是（ ）| A． | 穿过铁芯的磁通量的最大变化率为1 Wb/s | |
| B． | 若在A、B两点间接入一阻值R'=15Ω的定值电阻，则电压表示数为2.5 V | |
| C． | 若在A、B两点间接入一内阻r=5Ω的电动机（正常工作），则电流表的示数为1 A | |
| D． | 若在A、B两点间接入一只电容器，则降低交流电的频率时，电压表的示数减小 |
分析 然后根据法拉第电磁感应定律公式求解磁通量的最大变化率；根据电压与匝数成正比，求出副线圈两端的电压，AB间接定值电阻时根据欧姆定律求电流和电压；A、B间接电动机，欧姆定律不适用；AB间接电容器，电容器的容抗与频率成反比．
解答 解：A、根据法拉第电磁感应定律${E}_{1m}^{\;}={n}_{1}^{\;}（\frac{△Φ}{△t}）_{m}^{\;}$，代入数据：$100\sqrt{2}=1000×（\frac{△Φ}{△t}）_{m}^{\;}$，解得$（\frac{△Φ}{△t}）_{m}^{\;}=\frac{\sqrt{2}}{10}Wb/s$，即穿过铁芯的磁通量的最大变化率为$\frac{\sqrt{2}}{10}Wb/s$，故A错误；
B、原线圈电压的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{100\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=100V$，根据电压与匝数成正比，得副线圈两端的电压${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}=\frac{100}{1000}×100V=10V$，A、B两点间接入一阻值R'=15Ω的定值电阻，副线圈电流${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R+R′}=\frac{10}{5+15}A=\frac{1}{2}A$，电压表示数等于电阻R两端的电压，$U=IR=\frac{1}{2}×5V=2.5V$，故B正确；
C、在A、B两点间接入一内阻r=5Ω的电动机（正常工作），欧姆定律不适用，电流表示数$I≠\frac{{U}_{2}^{\;}}{R+r}=\frac{10}{5+5}=1A$，即电流表示数不等于1A，故C错误；
D、在A、B间接入一只电容器，降低交流电的频率，容抗增大，副线圈电流减小，电阻R两端的电压减小，所以电压表的示数减小，故D正确；
故选：BD
点评 本题关键是明确变压器的输入和输出电压成正比，然后转化为恒定电路的动态分析问题，注意电容器的容抗与频率成反比，电感器的感抗与频率成正比．
| A． | 米尺、天平、秒表 | B． | 量筒、天平、秒表 | ||
| C． | 米尺、弹簧测力计、打点计时器 | D． | 米尺、弹簧测力计、秒表 |
| A． | 0 | B． | 2R | C． | πR | D． | 2πR |
如图所示，两物体M、m用跨过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳相连，M、m处于静止时．绳OA、OB与水平面的夹角分别为37°、53°，己知m的质量为4kg，M的质量为10kg，M和水平面间动摩擦因数μ=0.25，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos=37°=0.8．求：
城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂．如图所示是这种三角形结构的一种简化模型．图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可以忽略．∠AOB=30°．完成下列问题：
我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射．量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系．假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示．已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，图中P点是地球赤道上一点，由此可知（ ）| A． | 同步卫星与量子卫星的运行周期之比为$\frac{{n}^{3}}{{m}^{3}}$ | |
| B． | 同步卫星与P点的速度之比为$\sqrt{\frac{1}{n}}$ | |
| C． | 量子卫星与同步卫星的速度之比为$\frac{n}{m}$ | |
| D． | 量子卫星与P点的速度之比为$\sqrt{\frac{{n}^{3}}{m}}$ |
如图所示，用原长为16cm的轻弹簧水平拉水平地面上质量为2kg的木块，使它向右匀速滑动．量得弹簧现长20cm，若已知弹簧的劲度系数为200N/m，（g取10m/s2）求：