Question

8．利用如图甲所示的装置进行验证机械能守恒定律的实验：

（1）张同学在实验中，测得所用的重物质量为1.00kg，得到一条点迹清晰的纸带（如图乙所示），把第一个打点记作O，另选连续的五个打点A、B、C、D、E作为测量点，测得A、B、C、D、E各点到O点的距离分别为3.14cm、4.90cm、7.05cm、9.59cm、12.49cm，已知电磁打点计时器所用的电源为频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9.80m/s²，根据以上数据进行数据处理，可得：打点计时器打下D点时，重物下落的速度v₀=1.36m/s，对应由打点O运动到打点D过程，重物重力势能的减少量等于0.940J，动能的增加量等于0.925J．（计算结果取三位有效数字）
（2）若李同学在测量数据时不慎将上述纸带从OA之间扯断，他仅利用A点之后的纸带能否实现验证机械能守恒定律的目的？能（填“能”或“不能”）．
（3）若王同学在实验中打出的纸带第一、二打点间的距离为0.32cm，其原因是：先释放纸带，后接通电源打点．

Answer 1

分析 （1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出打下D点时的速度，从而得出动能的增加量，根据下降的高度求出重力势能的减小量．
（2）利用A点之后的纸带能验证机械能守恒 定律．
（3）根据位移时间公式求出重物做自由落体运动时第一、二点间的距离，从而分析两点间距离为0.32cm的原因．

解答 解：（1）D点的瞬时速度等于CE段的平均速度，则${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{（12.49-7.05）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=1.36m/s，则动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}=\frac{1}{2}×1×1.3{6}^{2}$=0.925J，
重力势能的减小量△E_p=mgh=1×9.8×0.0959J=0.940J．
（2）不慎将上述纸带从OA之间扯断，仅利用A点之后的纸带能验证机械能守恒，可以在A点后取相距较远的两点，测出两点的瞬时速度，从而进行验证．
（3）若重物做自由落体运动，h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×9.8×0.0{2}^{2}m≈2mm$，而纸带上第一、二两点间的距离为0.32cm，由于加速度不可能大于g，可知打第一点时已经有初速度，其原因是先释放纸带，后接通电源打点．
故答案为：（1）1.36；0.940；0.925；    （2）能；    （3）先释放纸带，后接通电源打点．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会根据纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．